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山东省邹城市高一数学上学期期中试卷(扫描版)VIP免费

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山东省邹城市2018-2019学年高一数学上学期期中试题(扫描版)高一数学试题参考答案2018.11一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ACABCADBCBDC二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.14.15.②③16.三、解答题:(本大题共6个小题,共70分)17.解:(Ⅰ)原式………………………………2分……………………………………………………5分(Ⅱ)原式………………………7分.……………………………………………10分18.解:(Ⅰ)当时,,∴.……2分∵,∴.……………………………………………4分(Ⅱ)若,则.…………………………………………………5分①当时,则有,解得;…………………………6分②当时,则有,……………………………………8分解得.………………………………………………………………10分综上所述,所求实数的取值范围为.……………………………12分19.解:(Ⅰ)∵函数对任意满足,且有最小值,∴函数图象的顶点坐标为,则可设.………2分∵函数的图象过点,∴,解得.∴.………………………………………5分【说明】本小题若考生设二次函数的一般式()进行求解,只要解题步骤合理、结果正确,请参照标准给予赋分.(Ⅱ)易得,()的图象是开口向上,且以直线=为对称轴的抛物线.……………………………………………6分①当时,函数在上为减函数,在上为增函数,∴当时,函数的最小值;……………………………9分②当时,函数在上为减函数,∴时,函数的最小值.………………………………11分综上所述,函数当时的最小值.……12分20.解:(Ⅰ)∵是定义在上的奇函数,且,∴……………………………………………………………………2分即解得.……………………………………………………4分∴.……………………………………………………………………5分(Ⅱ)在区间上是单调增函数.………………………………6分证明:任取,且.则.………………………………8分∵且,∴且.∴,…………………………………………10分∴.…………………………………………………………………11分∴函数在上单调递增.…………………………………………12分21.解:(Ⅰ)设一次订购零件量为个时,每个零件的实际出厂价恰好降为元,则(个).………………………………………………2分即当一次订购量为个时,每个零件的实际出厂价恰好降为元.…………3分(Ⅱ)由题设及(Ⅰ),得①当时,;……………………………………………4分②当时,;…………………5分③当时,.………………………………………………………6分∴().………………………………7分(Ⅲ)设销售商的一次订购量为个时,工厂获得的利润为元,则有().……………………10分显然,当时,.………………………11分故当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润为元.…………12分22.解:(Ⅰ)当时,,由题意,得,∴,或,………………………………………………2分即,或,解得或∴所求方程的解集为.………………………………………………4分(Ⅱ)当时,,易得,该函数在上单调递增.当时,;.即函数的值域为.……………………………………………………6分当时,易得的值域为.………………………8分由于对任意的,总存在着,使得,则须,………………………………………………………10分从而解得.………………………………………11分故所求实数的取值范围是.…………………………………………12分

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