山东省邹城市2018-2019学年高一数学上学期期中试题（扫描版）高一数学试题参考答案2018.11一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACABCADBCBDC二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.14.15.②③16.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17.解：（Ⅰ）原式………………………………2分……………………………………………………5分（Ⅱ）原式………………………7分.……………………………………………10分18.解:（Ⅰ）当时，，∴.……2分∵，∴.……………………………………………4分（Ⅱ）若，则.…………………………………………………5分①当时，则有，解得；…………………………6分②当时，则有，……………………………………8分解得.………………………………………………………………10分综上所述，所求实数的取值范围为.……………………………12分19.解：（Ⅰ）∵函数对任意满足，且有最小值，∴函数图象的顶点坐标为，则可设.………2分∵函数的图象过点，∴，解得.∴.………………………………………5分【说明】本小题若考生设二次函数的一般式()进行求解，只要解题步骤合理、结果正确，请参照标准给予赋分.（Ⅱ）易得，（）的图象是开口向上，且以直线=为对称轴的抛物线.……………………………………………6分①当时，函数在上为减函数，在上为增函数，∴当时，函数的最小值；……………………………9分②当时，函数在上为减函数，∴时，函数的最小值.………………………………11分综上所述，函数当时的最小值.……12分20.解：(Ⅰ)∵是定义在上的奇函数，且，∴……………………………………………………………………2分即解得.……………………………………………………4分∴.……………………………………………………………………5分(Ⅱ)在区间上是单调增函数.………………………………6分证明：任取，且.则.………………………………8分∵且，∴且.∴，…………………………………………10分∴.…………………………………………………………………11分∴函数在上单调递增.…………………………………………12分21.解:(Ⅰ)设一次订购零件量为个时，每个零件的实际出厂价恰好降为元，则（个）.………………………………………………2分即当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂价恰好降为元.…………3分(Ⅱ)由题设及(Ⅰ)，得①当时，；……………………………………………4分②当时，；…………………5分③当时，.………………………………………………………6分∴().………………………………7分（Ⅲ）设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为元，则有().……………………10分显然，当时，．………………………11分故当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润为元.…………12分22.解：(Ⅰ)当时，，由题意，得，∴，或，………………………………………………2分即，或，解得或∴所求方程的解集为.………………………………………………4分(Ⅱ)当时，，易得，该函数在上单调递增.当时，；.即函数的值域为.……………………………………………………6分当时，易得的值域为.………………………8分由于对任意的，总存在着，使得,则须，………………………………………………………10分从而解得.………………………………………11分故所求实数的取值范围是.…………………………………………12分
