第三讲、不等式3
1不等关系与不等式1．比较实数a，b大小的文字叙述(1)如果a－b是正数，那么ab；(2)如果a－b等于零，那么ab；(3)如果a－b是负数，那么ab，反之也成立．2．比较实数a，b大小的符号表示(1)a－b>0⇔ab；(2)a－b＝0⇔ab；(3)a－bb⇔ba(对称性)；(2)a>b，b>c⇒ac(传递性)；(3)a>b⇒a＋cb＋c(可加性)；(4)a>b，c>0⇒acbc；a>b，cb，c>d⇒a＋cb＋d；(6)a>b>0，c>d>0⇒acbd；(7)a>b>0，n∈N，n≥1⇒anbn；(8)a>b>0，n∈N，n≥2⇒
2一元二次不等式及其解法1．一元二次不等式的概念(1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的的不等式，称为一元二次不等式．(2)一元二次不等式经过变形，可以化成下列两种标准形式或(其中a≠0)．2．一元二次不等式的解集设方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根x1、x2，且x10(a>0)的解集为；ax2＋bx＋c0)的解集为3．分式不等式的同解变形法则：(1)>0⇔f(x)·g(x)0；(2)≤0⇔；(3)≥a⇔≥0
4．一元二次不等式恒成立问题(1)转化为一元二次不等式解集为R的情况，即ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立⇔；ax2＋bx＋c0(a≠0)恒成立⇔ax2＋bx＋c0表示直线某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成以表示区域不包括边界．不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成3．二元一次不等式(组)表示平面区域的确定(1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得的符号都(2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由的符号可以断定Ax＋By＋C>0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．3．3
2简单的线性规划问题1．线性
