福建省龙岩市大池中学2015届九年级数学上学期第三次阶段考试试题时间：100分钟满分：100分一.选择题（每题3分，共30分）1．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB＝（）A．43B．34C．35D．452.二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）.A．22yxB．2(2)yxC．2(2)yxD．22yx3.如果函数xy2的图象与双曲线)0(kxky相交，则当0x＜时，该交点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为14,则原来盒里有白色棋子（）A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗5.抛物线221yxx的顶点坐标是（）A.(0,-1)B.(-1,1)C.(-1,0)D.(1,0)6．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）A.7B.72第6题图C.82D.97.抛物线cbxaxy2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为（）.xxxxx第7题图8．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，32），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）.A．5823,B．13,C．5954,D．31,第8题图9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于（）.A．313B．314C．12D．3310．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线kyx交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值等于（）A．2B．34C．245D．无法确定二、填空题（每题3分，共24分）11．函数31xyx的自变量x的取值范围是___________.12．已知实数yxyxxyx则满足,033,2的最大值为.13．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．14．如图，ABC内接于O，90,BABBC，D是O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连结ADDCAP、、．已知8AB，2CP，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足APBR，则xyO11BAABCDBDC第9题图OABCDxy第10题图BQQR的值为_______________．第14题图15．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是．16．如图，矩形ABCD中，3ABcm，6ADcm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且2EFBE，则AFCS△2cm．17.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．18.如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．ADCEFGB第16题图第15题图第17题图第18题图三、解答题:（46分）19.（1）计算（3分）：(638)2（2）解方程（3分）：222(1)160xxxx．20．（6分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，≈1.732)第20题图21.(9分)如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=3，∠ACB=30°.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；DOCABE22.（6分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？第21题图23．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点...
