河南省新乡市2019届九年级第二次全真模拟考试数学试题一．选择题（共10小题，满分30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（）A．0.26×103B．2.6×103C．0.26×104D．2.6×1043．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A．B．C．D．4．如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°5．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为（）A．6，5B．6，6C．5，5D．5，66．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB中点，且AC＝4，则△BOE的面积为（）A．B．2C．3D．28．有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是（）A．B．C．D．9．如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（2，2）C．（2，2）D．（2，2）10．如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（）A．B．C．2D．二．填空题（满分15分，每小题3分）11．计算：+（﹣1）0＝．12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）AC的长等于；（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2＝AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）．13．在直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+经过点M（﹣1，m）和点N（2，n），抛物线y＝ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC绕点B逆时针旋转，当点C的对应点C1落在边AC上时，设AC的对应边A1C1与AB的交点为E，则∠BEC1＝°．15．如图，点D、E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝，∠𝛼A′DB＝，且＜，则∠𝛽𝛼𝛽A等于（用含、的式子表示）．𝛼𝛽三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．17．（9分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？18．（9分）如图，过半径为2的⊙O外一点P，作⊙O的切线PA，切点为A，连接PO，交⊙O于点C，过点A作⊙O的弦AB，使AB∥PO，连接PB、BC．（1）当点C是PO的中点时，①求证：四边形PABC是平行四边形；②求△PAB的面积．（2）当AB＝2时，请直接写出PC的长度．19．（9分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）20．（9分）直线y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；（2）观察图象，当x＞0时，直接写出的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．21．（10分）学校准备购进一批A、B两型号节能灯，已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元．（1）求一只A型节能灯和一...
