内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试8【函数的图象】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.函数的最小正周期是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.已知则的值为（）A.B.C.D.3.若角的终边落在直线上，则的等于A、0B、2C、-2D、4.在中，，则的大小为（）A.B.C.D.5.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于．A．B．C．2D．46.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A．B．C．D．123-3xOy7.函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A.B.C.D.8.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于A.B.C.2D.39.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是A．B．C．D．10.同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是A．B．C．D．二、填空题(每小题4分，共16分)11.中，是的两个实数根，则的值为．12.若=13.若函数，则当时，可化简为14.已知函数的图像如图所示，则。三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？16.（本小题满分10分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围17.（本小题满分12分）已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。18.（本小题满分12分）已知函数（其中）的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），又（1）求这个函数解析式（2）设关于x的方程在[0，8]内有两个不同根，求的值及k的取值范围。答案一、选择题1.答案：B解析：函数=，它的最小正周期是π，选B。2.D解析：3.A4.解析：由平方相加得若则又选A5.C6.B7.D解析：由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，故选D.8.B9.C10.C解析：逐一排除即可二、填空题11.112.答案:13.14.0三、解答题15.解析：（1）f(x)===sin(2x+.∴f(x)的最小正周期T==π.由题意得2kπ-≤2x+,k∈Z,∴f(x)的单调增区间为［kπ-］,k∈Z.(2)方法一：先把y=sin2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.方法二：把y=sin2x图象上所有的点按向量a=(-)平移，就得到y=sin(2x+)+的图象.16.解析：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最大值…………………………………(6分)（2）要使在上是单调函数，则或…………………………………(9分)即或，又解得：…………………………………(12分)17.解析：由是偶函数，得故对任意x都成立，且依题设0≤≤，由的图像关于点M对称，得取又，得当时，在上是减函数。当时，在上是减函数。当≥2时，在上不是单调函数。所以，综合得或。18.解析：（1）∵∴关于x=2对称又∵N（6，0）为图象与x轴在y轴右侧第一个交点∴即T=16∴将N（6，0）代入得∴∵∴令∴所求解析式为：（2）设时，C图象如图∴欲使l与C在[0，8]有二个交点须∴又从图象可知l与C的交点关于x=2对称∴综上：
