黑龙江省牡丹江市2016-2017学年高二数学4月月考试题文一、选择题（每题5分，共60分）1.若f′(x0)＝4，则lim＝（）A.2B.4C.D.82.函数的最大值为()A．B．C．D．3.函数的单调增区间是()A．B．C．D．4.若直线与曲线相切于点，则的值为（）A.2B.－2C.-3D.35.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图（左图）所示，则导函数y=f(x)的图象可能为（）6.若函数在处有极大值，则常数的值为（）A.2或6B.6C.2D.47.若函数在区间上单调递减,则实数的最小值是()A.1B.2C.4D.58.已知在（0,1）内有极小值，则的取值范围为()1xyOAxyOBxyOCxyOyODxA．B．C．D．9．对于R上可导的函数f（x），且若满足（x－1）>0，则必有（）A．f（0）＋f（2）2f（1）B．f（0）＋f（2）2f（1）C．f（0）＋f（2）>2f（1）D．f（0）＋f（2）2f（1）10.若，则方程在区间（0,2）上的实根个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个11.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知函数若则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13.函数，则的值为。14.已知已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________。15.已知有零点，则的取值范围为。16.已知函数，若任取都存在，使得，则的取值范围为。三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．若函数在上有最大值3，求函数在上的最小值。218.若函数在处取得极值.（1）求的值；（2）求函数的单调区间。19．已知函数f(x)＝xlnx－a(x－1)，其中a∈R，求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值。20.已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，21.已知函数（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若，且关于的方程在恰有两个不相等的实数根，求的取值范3围。22.设函数，其中（1）讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由；（2）若任意成立，求的取值范围。42017高二文科数学月考试卷答案123456789101112DBABDBCACCBD131415165（）17、变化情况如下：0+-单增极大值单减所以18、（1），经检验，符合条件（2）由（1）知令19、令5综上：当时，的最小值为;当时，的最小值为;当时，的最小值为20、（1）变化情况如下：—0+单减极小值单增无极大值（2）由（1）得，即证21.（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知6故所求的解析式是（Ⅱ）解得当当故的增区间是和，减区间是.解：（1）依题意在时恒成立，即在恒成立.则在恒成立，即当时，取最小值∴的取值范围是………………6分（2）设则列表：7极大值¯极小值∴极小值，极大值，又……8分方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根.则，得…………………12分22、（1）当时，函数有一个极值点；当时，函数无极值点；当时，函数有两个极值点；（2）8
