云南省宣威市第六中学2015届九年级数学上学期期中试题一、选择题。（每题3分，共30分）1、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2、若二次函数y=ax2的图象经过点P（-2，4），则该图象必过点（）A．（2，4）B．（-2，-4）C．（-4，2）D．（4，-2）3、在同一个圆中，分别作它的内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中周长最大的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形4、将抛物线2112yx先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的分析式为（）A、21(1)32yxB.31(1)32yxC.21(1)32yxD.21(1)12yx5、已知⊙O的半径为6，点O到直线L的距离为5，则直线L与⊙O的位置关系（）A．相离B．相切C．相交D．无法判断6、已知3是关于x的方程x2－5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．－2B．2C．5D．67、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（－3，4）B．（－4，3）C．（3，－4）D．（4，－3）8、如图，△ABC外接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE、BE，，则下列五个结论：①AB⊥DE；②AE=BE；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤12AEAEB。正确结论的数是（）A．2B．3C．4D．59、如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值为应是（）A．23cmB．3cmC．233cmD．1cm10、如图是二次函数2yaxbxc图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,p），下列说法：①abc＜0；②2a-b=0;③4a+2b+c＜0；④若（-5，1y），（25,2y）是抛物线上两点，则12yy。其中正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④二、填空题。（每题3分，共24分）11、二次函数26yxx与x轴的交点坐标是。12、关于x的一玩二次方程（21m）2223340xmxmm有一个根为0，则m=。13、抛物线22yxx的顶点关于原点的对称点的坐标是。14、如图弦AB垂直平分半径OC，则弦AB所对的圆周角的度数是。15、若方程225(1)10xkx的左边可以写成一个完全平方式，则k的值。16、已知I是△ABC的内心，且∠BIC=130°，∠A=。17、已知⊙O的半径为5，两条平条弦AB、CD的长分别为6和8，求这两条平行弦AB与CD之间的距离为。18、已知PA，PB分别为切⊙O于点A，B，点C在⊙O上，∠BCA=65°，则∠P。三、解答题。（共66分）19、（12分）解方程：（1）220xx（2）222(3)9xx（3）(1)(3)12xx（4）22(4)(52)xx20、（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标。（2）画出△A1B1C1关于点O对称的△A2B2C2，并写出△A2B2C2坐标。21、（6分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动商城自行车销售量自2014年起逐日增加，据统计1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。若该商城前4个月的自行车销售量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？22、（10分）如图，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B，过点B作BD∥AC交⊙O于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E，若∠CDB=30°，DB=53cm。求：⊙O的半径长。23、（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB。求证：（1）DC为⊙O的切线（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长。24、（10分）某商店经营一种小商品，每件的进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天的销售量是500件，而售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件。（1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式。（2）每件小商品的售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？25、（12分）如图，已知抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为（2，-1），并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于两点A，B。（1）求抛物线的解析式。（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC，AD，求△ACD的面积。
