相似形复习题（时间90分钟，满分120分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．四条线段a，b，c，d成比例，即a：b=c:d,其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，则b等于（）（A）8（B）（C）（D）22．若，则的值是（）（A）9（B）（C）（D）33.如图，在□ABCD中，CE是∠DCB的平分线，交AB于点E，F是AB的中点，若AB=6，BC=4，则线段为（）（A）（B）（C）（D）4．已知，下列说法错误的是（）（A）ad=bc（B）（C）（D）5.下列说法中:①任意两个等腰三角形是相似形;②任意两个矩形相似形;③任意两个等边三FEDAB(第3题)C·角形是相似形;④任意两个等腰直角三角形不一定是相似形;⑤任意两个正方形是相似形;⑥任意两个圆是相似形,正确的有()（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个6．下列每组中的两个三角形，相似的是（）（A）△ABC中，∠A=35°，∠B=50°；△中，∠=35°，∠=105°.（B）△ABC中，AB=1.5，BC=1.25,∠B=38°;△中,=2，=1.5,∠=38°（C）△ABC中，AB=12，BC=15，CA=26；△中，=20，=25，=40.（D）Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=3；Rt△中，斜边=15，直角边=12.7．下列说法：①有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；②如果把一个多边形的各边扩大为原来的k倍，那么它的周长扩大为原来的k2倍；③位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；④边数相同的两个正多边形一定相似.正确的有（）（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD∶S△ACD=1∶3，则S△AOD∶S△BOC等于（）（A）（B）（C）（D）9．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于O．图中与△ODB相似的三角形有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC∶BC=x，AD∶DB=y，则y与x的关系是（）（A）y=x（B）（C）y=x2（D）y2=x11.市场上供应的纸张都有以下特性：每次对折后，所得的长方形均和原长方形相似，问纸张的长与宽的比值为（）（A）（B）（C）（D）12.如图，五边形ABCDE和五边形是两个位似图形，ABCDO(第8题)CDAEBO(第9题)ADCB(第10题)（第12题）且PA＝，则AB∶等于（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(每小题4分，共20分)13．小颖的尺子上有一个放大镜，他在本子上写了一个“大”字，通过放大镜，他发现“大”字的“一”字笔画，由原来的0.5cm放大为1cm，此时放大镜的放大比例为.14．两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为、.15．王老师在投影片上画了一个六边形，上课时把它投影在屏幕上，发现原图上的一条5cm的边变成了15cm，那么此时投影仪的放大比例是，这个六边形的面积扩大为原来的倍.16．如图，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为时，使得由点B，O，C组成的三角形与△AOB相似.17.如图，有一池塘，要测量两端AB的距离，(第16题)可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，如果量出DE=25m，那么池塘宽米.三、解答题（第18-21小题各10分，第22题12分,共52分）18.阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7米宽的光亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8米，那么窗口底边离地面的高BC有多少米？19．△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．FEACBD(第19题)C(第18题)（1）△ABC与△FCD相似吗？请说明理由；（2）点F是线段AD的中点吗？为什么？（3）若=20，BC=10，求DE的长．20．请在平面直角坐标系中描出点①（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；②（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）.并用线段依次连接起来.（1）把连接①中各点得到的图形的各顶点的横坐标和纵坐标都除以3，得到一个新的图形，这个图形与原来的图形相似吗？为什么？（2）以坐标原点为位似中心将连接②中各点得到的图形缩小，使缩小的图形的边是原图形的对应边的.比较所得的两个新图形，你能得到什么结论？-2-6xy1524O3-4-8-10(第20题)21.如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等...
