云南省腾冲市第五中学2016届九年级数学第四次月考试题（试卷满分120分，考试用时120分钟）（命题教师：郭艳萍）一、选择题（每小题3分，满分24分）1．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）2．如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）第2题图第5题图第6题图A．1：2B．2：3C.1：3D．1：43．反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C.m＜﹣1D．m＞﹣14.下列命题中，是真命题的是（）A．等腰三角形都相似B．锐角三角形都相似C．等边三角形都相似D．直角三角形都相似5.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`的度数是（）A．70°B．35°C．40°D．50°6．如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）A．（2，﹣1）B.（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）7．点A为双曲线y=（k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（）A．2B．±2C．D．±8．在平面直角坐标系中，直线y=－x＋2与反比例函数1yx的图象有唯一公共点.若直线yxb与反比例函数1yx的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A.b﹥2.B.－2﹤b﹤2.C.b﹥2或b﹤－2.D.b﹤－2.二、填空题（每小题3分，满分24分）9.已知点P（1，-4）在反比例函数y=（k≠0）的图像上，则k的值是＿＿。10．如图，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则BC=．第10题图（第8题图）xyO22yxOABPQMN第11题图11．如图，点P、Q是反比例函数kyx图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2．（填“>”或“<”或“=”）12．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为．第12题图13．已知两点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则mn（填“＞”，“＜”或“=”）14．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为31，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为。15．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为．第14题图第15题图16．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的依此，第n个图案是由个组成的．三、解答题（本大题共7个小题，满分72分）17．（8分）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．18．（10分）如图，已知一次函数bxky1与反比例函数xky2的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积．19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的位似比为2：1．20.（10分）我市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．21.（10分）如图所示,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走80米到C处立一标杆,然后方向不变向前走50米至D处,在D处转90°,沿DE方向走30米,到E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一条直线上,那么可测得A,B...
