高三年级数学寒假作业（12）编号：12设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题5分，8小题，共40分,请将每题答案直接写在答题栏上.1．设集合，，则A∩B=．2．若，则数列的最大项是第项．3．在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数R如下：①模型1的相关系数R为0.98；②模型2的相关系数R为0.80；③模型3的相关系数R为0.50；④模型4的相关系数R为0.25．其中拟合效果最好的模型是．（填序号）4．已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=．5．甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，如图，则平均得分高的是运动员．6．若函数在区间上是单调函数，且最大值为，则实数．7．若，则直线截圆所得的劣弧所对的圆心角的取值范围是．8．已知定义在R上的奇函数，当时，，则方程的解集为．9．设P是焦点为F1、F2椭圆＞＞0）上的任意一点，若∠F1PF2的最大值为600，方程的两个实根分别为和，则过点引圆的切线共有条．10．已知定义域为D的函数，对任意，存在正数K，都有成立，则称函数是D上的“有界函数”．已知下列函数：①；②；③；④，其中是“有界函数”的是．（写出所有满足要求的函数的序号）填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11．长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为AB、A1C的中点．（1）证明：EF//平面AA1D1D；（2）当AA1=AD时，证明：EF⊥平面A1CD．12．（选做题）已知函数（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；（3）若，都有成立，求实数的取值范围．
