湖北省监利一中高二数学下学期周考试题4一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、椭圆长轴长为（）A、4B、8C、D、102、已知条件p：<2，条件q：-5x-6<0，则p是q的（）A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件3、下列说法中错误的个数为①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件.（）A、2B、3C、4D、54、命题“”的否定是（）A、不存在B、C、D、5、已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A、（x≠0）B、（x≠0）C、（x≠0）D、（x≠0）6、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A、B、C、D、7、离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优1美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（）A、B、C、D、8、已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为（）Ａ、，Ｂ、，Ｃ、，Ｄ、，9、设，则的值为（）A、B、C、1D、210、椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（）A、B、C、1D、2二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11、若，则．12、13、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是______________________.14、已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若是的必要不充分条件，则实数m2的取值范围为_____________________．15、已知点P是椭圆上已动点，F是椭圆的右焦点，点M(1,2)是椭圆内一定点，则的最小值为__________________.题号12345678910选项11.____________12._____________13._________________14.____________15.__________三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（12分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.17、（12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．318、（１２分）已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．19、（12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2,M、N分别是A1B1，A1A的中点。（直棱柱的侧棱和底面垂直）（1）求ＢＮ的长度；（2）求直线和直线所称角的余弦值；20、（１３分）已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．421、（１４分）设，函数．（1）当时，求在上的最值；（2）求证：当时，在上为减函数5
