江苏省无锡市蠡园中学九年级数学寒假作业反馈苏科版一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是·······································（）A．B．C．D．2．在中,的值··································（）A．B．C．D．3.若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是vvvA．m≤1B．m≤－1C．m≤4D．m≤4．利用配方法将二次函数y＝x2＋2x＋3化为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式为··················（）A．y＝(x－1)2－2B．y＝(x－1)2＋2C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x＋1)2－25．下列说法正确的是·································································（）A．天气预报称“明天降雨的概率是90%”，表示明天有90%的时间降雨B．某种彩票中奖的概率为1%，表示买1张彩票不可能中奖C．某种彩票中奖的概率为1%，表示买100张彩票一定有一张中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日是同一天6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于·························（）A．B．C．D．7．如图，用别为1和3的两个正方形组成一个图形，则能将其完全覆盖的圆形纸片的最小半径为（）A．2B．2.5C．3D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）8．若二次函数的图象过点，则=．9．已知为锐角，且，则=°．10．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为．11．在平面直角坐标系中，将函数的图象沿轴方向向左平移个单位，再沿轴方向向下平移个单位，得到函数的图象．12．在中，，则的内切圆的半径等于．13．如图,是抛物线的一部分，其对称轴为直线，它与轴的一个交点为，根据图像，可知一元二次方程的两个解是．14．如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的直径，，则度．15.如图，正方形ABCD的顶点A、B与正方形EFGH的顶点G、H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点在CD上，若正方形ABCD边长为10，则正方形EFGH的边长为．三、解答题.16．（本题满分12分）（1）计算：（2）解方程：(2x＋1)(x－7)＝11x＋49（3）计算：.17．（本题满分8分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了_________名学生；(2)在扇形统计图中“漫画”所在的扇形圆心角等于_________度；(3)补全条形统计图；(4)若该年级有900人，请你估计该年级喜欢“科普”的学生人数约是_________人．18．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，求AB的长．19．（本题满分8分）人数100806040漫画科普其他种类小说02080402040%小说漫画科普漫画其他一个小服装厂生产某种风衣，售价P(元／件)与日销售量x（件）之间的关系为P＝160－2x，生产x件的成本为R＝500＋30x元．(1)该厂的日销售量为多大时，获得的日利润为1300元？(2)当日销售量为多少时，可获得最大日利润？最大利润是多少元？20．（本题满分8分）如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA＝4．求：(1)∠POA的度数；(2)弦AB的长；(3)阴影部分的面积．21.（本题满分9分）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)．(1)求点B的坐标：(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式；(3)设点C为抛物线上的一点，且A、B、C、D可以构成梯形的四个顶点，请直接写出点C的坐标．22.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，正方形DEFG的边长为2cm，其一边EF在BC所在直线L上，开始时点F点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1cm速度作匀速，最后点E点B重合．（1）请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小；（2）设运动时间为x（秒），运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y（cm2）．①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y与x之间的函数关系式；②在该正方形整个运动过程中，求当x为何值时，y＝．
