江西省重点中学协作体09届高三第一次联考文科数学试题命题人：九江一中江民杰审题人：九江一中刘建华段训明本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共150分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么次独立重复试验中恰好发生次概率其中R表示球的半径一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．已知集合,,则=（）．．．．．具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1：2：4的比例进行分层抽样调查。如果，抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取（）．12，6，3．12，3，6．3，6，12．3，12，6．在的展开式中，含的系数是（）．．．．．已知中，。则=（）．．．．．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是（）．若，则．若，则．若，相交，则，也相交．若，相交，则，也相交．函数在点P处的切线平行于直线，则P点的坐标为（）．．．．．已知向量与向量，则不等式的解集为（）．．．．．已知，且的最大值是3，则（）．．．．．如图，已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过F，则该双曲线的离心率（）．．．．．函数在区间上的最大值比最小值大2，则的值为（）．．．或．不能确定．已知定义域为R的函数在上是增函数，且函数是偶函数，当，，时有（）．．．．与的大小关系不确定．五人排成一排，甲、乙不相邻，而甲、丙也不相邻的不同排法有（）种．．．．江西省重点中学协作体09届高三第一次联考文科数学试题第Ⅱ卷(非选择题，共90分)请将选择题答案填入下表题号123456789101112选项二、填空题（每小题4分，共16分）．已知在等差数列中，，，则。．如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若（分别为轴，轴方向相同的单位向量）。则P点的斜坐标为，若点P的斜坐标为。则。．过正四面体外接球球心的平面截正四面体所得截面如图所示，图中三角形面积为，则正四面体棱长为。ks5u．已知函数的图像上有一个最低点，如果图像上每点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，然后向左移一个单位，可得的图像，有知的所有的根依次为公差为2的等差数列，下列结论中：ks5u（1）的周期为4；（2）的周期为2；（3），，（4），，。上述结论正确的是。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．（本小题满分12分）已知锐角三角形内角A、B、C对应边分别为a,b,c。ks5u（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的取值范围。．(本小题满分12分)某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立。又知电梯只在有人下时才停下，(Ⅰ)求某乘客在第层下电梯的概率；(Ⅱ)求电梯停下的次数不超过3次的概率；ks5u．（本小题满分12分）等腰梯形EDCF中，A、B分别为DE、CF的中点，。沿AB将梯形折成60°的二面角。如图所示（Ⅰ）DF与平面ABCD所成角；（Ⅱ）求二面角的大小。．（本小题满分12分）正项数列满足：，，点在圆上，ks5u（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求证：是等比数列；（Ⅲ）求和：．（本小题满分12分已知，,边AC、AB、BC长成等差数列（Ⅰ）求点C的轨迹E的方程。ks5u（Ⅱ）设，过D点任一直线交轨迹E于M、N两点与N关于轴对称，求证：交轴于一定点，并求出此定点的坐标。．（本小题满分14分）函数（、为常数）是奇函数。ks5u（Ⅰ）求实数的值和函数的图像与轴交点坐标；（Ⅱ）设，，求的最大值.江西省重点中学协作体09届高三第一次联考文科数学试题答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项BCADCADACCAC二、填空题（每小题4分，共16分）．．．2．（1）（3）三、解答题．（Ⅰ）由余弦定理知，……………………………3分∴ks5u ks5u∴……………………………6分（Ⅱ） 为锐角三角形且∴……………………………7分…………………………10分 ∴即的取值范围是...
