周宁县2012～2013学年上期中考九年级数学试卷（试题卷）（全卷共三大题26小题卷面满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：（共10题，每小题4分，共40分。）1、一元二次方程的根是（）A、x=3B、x=4C、x1=3，x2=－3D、x1=x2=－2．△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、6个3、用配方法解方程2x2-7x=-3时，方程可变形为（）A．（x–）2=B．（x–）2=C．（x–）2=D．（x–）2=4、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥5、已知有等腰三角形两边为1cm和2cm，则这个等腰三角形周长是（）A、4cmB、5cmC、4cm或5cmD不能确定、6、如图∠AOP=∠BOP=15o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于……（）A、4B、3C、2D、17．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．20米8．如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°9．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点；B．三条高线的交点；BCPODA30°C．三条角平分线的交点；D．三条边的中垂线的交点。10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5二、填空题：（共8题，每小题3分，共24分）11、关于x的一元二次方程ax2－bx－c＝0的a的取值范围。12、命题“对顶角相等”的逆命题是_______________________13、如图，梯形ABCD中AB=CD、AC=3，则BD=。14、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是.15、有一个数值转换机，其流程如图所示：若输入a＝－6，则输出的x的值为＿＿＿＿＿＿。16直角三角形的两直角边分别为6、8，则斜边所对中位线的长为。17、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,点M是BC的中点，BC=2AM,∠ACB=20°,则∠BAD=。18、已知方程有一个根为，则方程的另一根为。三、解答题：（8题，共86分）19、解方程：①x2＝4x（7分）②2x2-4x-6=0（8分）20、（9分）画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）21、（8分）已知：如右图，在ABCD中，BF＝DE，求证：BE＝CF22、（10分）如右图，菱形ABCD中，AC与BD相交于O，AB＝5，BD＝6，求菱形ABCD的面积。a＞0ABCM17题图Dax2－3x－5＝0x2－3x－a＝0a＜0输出x输入aABDC第13题图第8题图第10题图DECBFA23、（10分,第一问7分、第二问3分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？（第22题图）（第23题图）（第24题图）24、(满分10分，第①小题4分，第②小题6分)已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（4分）（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。（6分）25、（满分12分）你能拼出矩形吗？①请你设计一种方案，将直角三角形分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（在右面直角三角形中完成）。（4分）②你能设计一种方案，将任意三角形分成若干块，现拼成一个与原三角形面积相等的矩形吗？（在右面的三角形中完成）（4分）③对于任意的四边形，你能设计出一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形吗？（4分）AEDCBCDBBAO26、（满分12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E。（1）求证：△AED≌△CGF；（4分）（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；（5分）（3）若梯形ABCD的面积为a(平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）。（只写结果，不必说理）（3分）ABCDFE23题图G
