【精品解析】山东省诸城市2012届高三数学10月月考【试题总体说明】本套试题主要考查集合与简易逻辑，函数的概念，函数的导数与函数单调性的关系，函数的极值与函数的最大值。试题覆盖面广，题型新颖，难度不大，内容紧扣大纲，可较好地考查学生对已经复习过的内容掌握情况，是一轮复习中难得的一套好题。本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两分部。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．设集合，集合，则=（）A．B．C．D．答案：B解析：，，所以=2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．答案：D解析：由奇函数与减函数的定义可知D正确.3．已知函数，则实数a的值等于（）A．-3B．-1C．1D．3答案：D解析：由可知，故D正确.5．函数在定义域内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（）A．B．C．D．答案：C解析：由图可知函数在上是减函数，所以不等式的解集为.6．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若”的逆否命题为“若”B．“x=1”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题，均有答案：C解析：由复合命题的真值表可知，若为假命题时，p、q至少有一个是假命题即可.7．函数的导数为（）A．B．C．D．答案：C解析：.8．已知函数，的零点分别为，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．函数的图象过一个定点P，且点P在直线上，则的最小值是（）A．12B．13C．24D．25答案：D解析：函数的图象过一个定点，所以，.11．已知函数是奇函数，是偶函数，且=（）A．-2B．0C．2D．3答案：A解析：因为是奇函数，是偶函数，所以的图象关于（1,0）成中心对称，关于成轴对称，所以.12．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”变换的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．只有①答案：B解析：分别计算并与比较可知①③符合“倒负”交换的函数的定义.第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题。2．第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上。）15．若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是。答案：或解析：，解得或.16．已知x，y满足约束条件的最小值为-6，则常数k=。答案：0解析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+4y，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=2x+4y经过点B时，z最小，由x=3，2x+4y=-6得：x=3，y=-3，代入直线x+y+k=0得，k=0.三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知两个集合；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件。若命题是真命题，求实数m的值。18．（本小题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形。（I）求出；解析：（Ⅰ） ，∴.（Ⅱ） ，，，，由上式规律得出.∴，，，，，，∴，19．（本小题满分12分）已知函数有极值。（I）求c的取值范围；（II）若处取得极值，且当恒成立，求d的取值范围。答案：即的取值范围是.解析说明：本题主要考查函数的导数与极值，不等式恒成立问题。求解的关键是准确球得函数的导数，根据极值的定义确定参数的范围；将不等式恒成立问题转化为函数的最值问题，再接函数的单调性求解.20．（本小题满分12分）设函数（I）若为偶函数，求实数a的值；（II）设，求函...
