江苏省无锡市蠡园中学九年级数学暑假作业反馈一、选择题(每题3分，共24分)．1．已知a＜b，下列式子正确的是（）A．a＋3＞b＋3B．a－3＜b－3C．－3a＜－3bD．＞2．在平面直角坐标系中，若点P(x,y)在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＜3B．x＞0C．x＞3D．0＜x＜33．在反比例函数y＝的图像上有两点A(x,y),B(x,y),当x＜0＜x时，有y＜y,则m的取值范围为（）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）A．B．C．D．5．甲班与乙班同学到离校15千米的公园春游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x千米/时，则根据题意列方程，得（）A．＝－B．＝＋C．＝－30D．＝＋306．如图，函数y＝与y＝kx＋2在同一坐标系中，图象只能是下图的（）7．判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a＞1且b＞1,则a＋b＞2；③四条边相等的四边形是正方形；④直角三角形的两锐角互余.A.B.C.D.其中逆命题正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，由三个小正方形拼成的矩形，给出下列结论：①ΔABC∽ΔACD；②ΔBAC∽ΔBDA；③∠1＝∠2＋∠3；④∠1＋∠2＋∠3＝90º．其中一定成立的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每空2分，共16分)．9．若分式的值为0,则a＝_____________．10．若分式方程＝2的根为1，则k＝_____________．11．直线y＝－2x＋b与x轴交于(－1,0),则不等式－2x＋b＜0的解集是_____________．12．若不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a＋b)＝_____________．13．若关于x的分式方程－1＝有增根，则k＝_____________．14．如图，∠ADC＝∠ACB＝90°，∠ACD＝∠B，AC＝5，AB＝6，则AD＝_____________．15．如图，在河的两边有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E也在一条直线上，BC∥DE，DE＝90米，BC＝70米，BD＝20米，试求A、B两村的距离_____________．16．如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A'B'C'D'，则点C'的坐标为_____________．三、解答题．17．（1）解不等式组：(4分)（2）解分式方程：＝－（4分）（3）先化简分式：(＋)÷，然后选取一个你喜欢的x的值代入求值．(6分)第14题第15题第16题18．(6分)如图，在△ABC中，AC＞BC，D是AC边上一点，连接BD．（1）要使△CBD∽△CAB，还需要补充一个条件是_____________．（只要求填一个）；（2）若△CBD∽△CAB，且CD＝1，BC＝2，求AD的长．19．(10分)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．20．(10分)如图，已知A（－3，1），B（a，－3），是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．21.(10分)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4,0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点．（1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；（2）求过点A的反比例函数解析式；（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM是否垂直，并说明理由．
