山东省潍坊市2007年高三第二次统一考试数学试题(理工农医类)2007.4第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（１）的共轭复数是（A）－（B）（C）（D）（２）已知条件P：，条件：，则是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件（3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（A）(B)(C)(D)（４）设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是(A)(B)(C)(D)（5）设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离是的点的坐标是(A)(0,(B)(C)(D)（6）已知，则的值是（A）（B）(C)24(D)12（７）如图，程序框图所进行的求和运算是（A）（B）（C）（D）（8）设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（）为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（A）（B）（C）0（D）（9）设、、为平面，为直线，给出下列条件①；②；③；④其中能使成立的条件是（A）①②(B)②③(C)②④(D)③④(10)已知幂函数的部分对应值如下表：11则不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（11）在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线,另一种是平均价格曲线(如f(2)=3是价格开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元),下面给出了四个图象，其中实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是（A）（B）（C）（D）（12）已知，（）且对任意都有①；②.则的值为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.（13）若点P（3，1）是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是.（14）在代数式的展开式中，常数项的是.（15）在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，已知，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为.（16）对于函数给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于对称;④当且仅当时，其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都添上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在ABC中，、、分别是A、B、C的对边.若向量m=(2,0)与n=()所成角为(I)求角B的大小；（II）若，求的最大值.（18）（本小题满分12分）已知数列的前项n和为，对一切正整数n，点(n,)都在函数的图象上.(I)求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项的和（19）（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D为AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD上的射影为点D，如图2.（I）求证：AP//平面EFG；（II）求二面角E-FG-D的一个三角函数值.（20）（本小题满分12分）某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行.根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不受影响.若甲第n局赢、平、输的得分分别记为、、令.(Ⅰ)求的概率；（Ⅱ）若随机变量满足（表示局数），求的分布列和数学期望.（21）（本小题满分12分）如图，已知直线与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0).（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围.(22)（本小题满分14分）设，其中，且（为自然对数的底数）（I）求与的关系；（II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（III）证明：①；②.山东省潍坊市2007年高三第二次统一考试数学试题(理工农医类)参考答案及评分标准2007.4一、选择题：每小题5分，共60分.BBACBACBCDCC二、填空题：每小题4分，共16分.（13）（14）－23（15）160...
