高中数学 3.1.2《复数的概念》练习 新人教B版选修2－2VIP免费

复数的概念[基础训练A组]一、选择题1．下面四个命题(1)0比i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)1xyii的充要条件为1xy(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．32．13()ii的虚部为()A．8iB．8iC．8D．83．使复数为实数的充分而不必要条件是由()A．zzB．zzC．2z为实数D．zz为实数4．设456124561212,,ziiiiziiii则12,zz的关系是()A．12zzB．12zzC．121zzD．无法确定5．2020(1)(1)ii的值是()A．1024B．1024C．0D．10246．已知2()(1,)nnfniiinN集合()fn的元素个数是()A.2B.3C.4D.无数个二、填空题1.如果(,,0)zabiabRa且是虚数，则222,,,,,,,,zzzzzzzzzz中是虚数的有_______个，是实数的有个，相等的有组.2.如果35a,复数22(815)(514)zaaaai在复平面上的对应点z在象限.3.若复数sin2(1cos2)zaia是纯虚数,则a=.4.设222log(33)log(3)(),zmmimmR若z对应的点在直线210xy用心爱心专心上,则m的值是.5.已知3(2),zi则zz=.6.若21zi,那么100501zz的值是.7.计算232000232000iiii.三、解答题1．设复数z满足1z,且(34)iz是纯虚数,求z.2．已知复数z满足:13,ziz求22(1)(34)2iiz的值.参考答案一、选择题1．A(1)0比i大，实数与虚数不能比较大小；（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；（3）1xyii的充要条件为1xy是错误的，因为没有表明,xy是否是实数；（4）当0a时，没有纯虚数和它对应2．D2133333112()()()()(2)8iiiiiiiii，虚部为83．BzzzR；zzzR，反之不行，例如2z；2z为实数不能推出zR，例如zi；对于任何z，zz都是实数4．A49444567...127212(1)(1)1,111iiiiziziiii5．C202021021010101010(1)(1)[(1)][(1)](2)(2)(2)(2)0iiiiiiii6．B00122331(0)0,(1)2,(2)0,(3)2fiifiiiifiifiiii二、填空题用心爱心专心1．4,5,32,,,zzzz四个为虚数；22,,,,zzzzzz五个为实数；2,,zzzzzzz三组相等2．三35a，22815(3)(5)0,514(2)(7)0aaaaaaaa3．,2kkZsin20,1cos20,22,,2kkkZ4．1522222233log(33)2log(3)10,log1(3)mmmmmm22331,15,3,15(3)2mmmmmm而5．1252236(2)(5)125zzzi6．i10050100502111,1()()11222iiizzzi50255025222()()11122iiiiiii7．10001000i记232000232000Siiii234200020012319992000iSiiiii2000234200020012001(1)(1)2000200020001iiiSiiiiiiiii2000100010001iSii三、解答题1．解：设,(,)zabiabR，由1z得221ab；(34)(34)()34(43)iziabiababi是纯虚数，则340ab2244155,3334055aaababbb或，4343,5555zii或2．解：设,(,)zabiabR，而13,ziz即22130abiabi用心爱心专心则22410,43330aabazibb22(1)(34)2(724)2473422(43)4iiiiiizii用心爱心专心