山东省济宁市嘉祥一中2020届高三数学下学期第一次质量检测试题（含解析）一、选择题1.若全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简集合，再由交并补的定义，即可求解.【详解】，，.故选:D【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.2.复数满足，则（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的运算法则，求得复数，即可得到复数的模，得到答案．【详解】由题意，复数，解得，所以，故选D．【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3.已知向量，，．若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据向量共线坐标表示得方程，解得结果.【详解】因为，所以,选C.【点睛】本题考查向量共线，考查基本分析与求解能力，属基础题.4.函数的部分图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇偶性排除B，当时，，排除CD，得到答案.【详解】，为奇函数，排除B当时，恒成立，排除CD故答案选A【点睛】本题考查了函数图像的判断，通过奇偶性，特殊值法排除选项是解题的关键.5.“”是“，”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】把题设，进行化简，求出的范围，再根据充分必要条件进行判断即可【详解】必要性：设，当时，，所以，即；当时，，所以，即.故或.充分性：取，当时，成立.答案选A【点睛】对于充分必要条件的判断的一般思路为：对于每一个命题进行化简，去伪存真，若最终判断问题为范围问题，则可简单记为：小范围推大范围成立；大范围推小范围不成立6.若，则的最小值为（）A.6B.C.3D.【答案】C【解析】【分析】由得，从而，则，然后利用基本不等式即可求出最小值．【详解】解： ，∴，∴，且，，∴，∴，当且仅当且即时，等号成立；故选：C．【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，考查对数的运算法则，利用基本不等式求最值时应注意“一正二定三相等”，注意“1”的代换，属于中档题．7.已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线方程，求得其一条渐近线的方程，再由圆，求得圆心为，半径，利用直线与圆相切，即可求得，得到答案．【详解】由双曲线，可得其一条渐近线的方程为，即，又由圆，可得圆心为，半径，则圆心到直线的距离为，则，可得，故选C．【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的求解，以及直线与圆的位置关系的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出图形，在正三棱锥中，求得，进而得到三棱锥的高，再在直角三角形中，利用勾股定理列出方程，求得球的半径，最后利用球的表面积公式，即可求解.【详解】如图所示，因为正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则，所以三棱锥的高,又由球心到四个顶点的距离相等，在直角三角形中，，又由，即，解得，所以球的表面积为，故选D.【点睛】本题主要考查了三棱锥的外接球的表面积的计算，以及组合体的性质的应用，其中在直角三角形中，利用勾股定理列出方程求得球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.二、多项选择题9.已知均为实数，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若则D.若则【答案】BC【解析】【分析】根据不等式的性质判断即可．【详解】解：若，，则，故A错；若，，则，化简得，故B对；若，则，又，则，故C对；若，，，，则，，，故D错；故选：BC．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，常结合特值法解题，属于基础题．10.已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（）A.若则B.若则C.若，，则D.若，则【答案】ACD【解析】【分析】由线面垂直的判定定理、面面平行的判定定理、线面平行的性质定理，以长方体为载体逐一分析即可得出结论．【详解】解：若，则且使得，，又，则，，由线面垂直的判定定理得，故A对；若，，如图，设，平面为平面，，设平面为平面，，则...
