九年级数学上册 一元二次方程根与系数训练题 人教新课标版试卷VIP免费

一元二次方程训练题1.若方程2x（kx－4）－x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是A、1B、2C、3D、42.一元二次方程一根比另一根大8，且两根之和为6，那么这个方程是A、x2－6x－7=0B、x2－6x+7=0C、x2+6x－7=0D、x2+6x+7=03.若方程x2+px+q=0的两根之比为3∶2，则p,q满足的关系式是（A）3p2=25q（B）6p2=25q（C）25p2=3q(D)25p2=6q4.方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之和为m，两根平方和为n，则的值为A、0B、m2+n2C、m2D、n25.若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0.则这个一元二次方程是A、x2+x+3=0B、x2-x-3=0C、x2-x+3=0D、x2+x-3=06.．实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（）A．4B．1C．-2或1D．4或17．方程x2+2ax-b2+a2=0的解为__________．8．若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为_________．9、等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个等腰三角形的腰长.10、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______11、关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3＝0的两个实数根分别是x1、x2,且满足x1+x2=x1·x2.则k的值为A：－1或B：－1C：D：不存在12、关于x的方程的两根同为负数，则A.且B.且C.且D.且13、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜014、（已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值.15、如图，在ΔABC中，∠B=90º，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发，沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问；经过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？AB→PC16、已知关于的方程⑴若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根；⑵是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在,求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。17、若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根,A=b2-4ac,B=(2ax0+b)2,试比较A与B的大小.18．若关于x的方程（m+3）27mx+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．19．若α是方程x2-5x+1=0的一个根，求α2+21的值．20已知两数的和是,积是,求这两数.21已知、、为三角形的三边,求证∶方程没有实数根(10分)22.解关于的方程1.2.3.4.23.方程；（1）取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）取何值时是一元一次方程；24.已知，求的值。25.方程(1999x)2-1998×2000x-1=0的较大根是r,方程1998x2-1999x+1=0较小的根是s,求r-s的值.26、已知x1，x2是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．27、已知关于x的方程x2–2（k+1）x+k2+2k–1=0①(1)求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；(2)如果a是关于y的方程y2–(x1+x2–2k)y+(x1–k)(x2–k)=0②的根,其中x1、x2为方程①的两个实数根，求代数式()÷的值；28.方程的两个根是x1,x2，求代数式的值。29.已知是一元二次方程的两根，求以为根的方程。30、一元二次方程,当k为何值时,方程有两个不相等的实数根？31.已知关于x的方程(1)若1是方程的一个根，求的值(2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围32.关于x的方程的两根之和为－1，两根之差为1(1)这个方程的两个根(2)求::33.已知α，β是方程x2+(m-1)x+3=0的两根,且(α-β)2=16,m＜0.求证:m=-134.已知x1,x2是关于x的方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个实数根,求证:=1时m=335.一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0,⑴m为何实数时，方程的两个根互为相反数？⑵m为何实数时，方程的一个根为零？⑶是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？36.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x...