第三章不等式检测试题(时间:120分钟满分:150分)[选题明细表]知识点、方法题号不等式的性质1,4一元二次不等式的解法5,6,15,18平面区域与线性规划2,3,8,10,12,14,20基本不等式7,9,11,13,16,17,19综合应用21,22一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1
若(B)a+>b+(C)a+>b+(D)>解析:法一由a>b>0⇒00成立,②当k≠0时,只需⇒解得00),即x=80时,等号成立
设x,y满足约束条件若z=x+y的最大值为6,则的最大值为(C)(A)(B)2(C)4(D)5解析:作出x,y满足约束条件表示的平面区域,由解得A(,a),直线z=x+y,经过交点A时,目标函数取得最大值6,可得+a=6
则=的几何意义是可行域的点与(-4,0)连线的斜率,由可行域可知(-4,0)与B连线的斜率最大,由可得B(-3,4),则的最大值为4
若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,]都成立,则a的最小值为(D)(A)0(B)-2(C)-3(D)-解析:由对一切x∈(0,],不等式x2+ax+1≥0都成立,所以ax≥-x2-1,即a≥-x-
设g(x)=-x-,只需a≥g(x)max,而g(x)=-x-在x∈(0,]上是增函数,所以g(x)=-x-的最大值是g()=-
设变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则+5的最小值为(B)(A)(B)(C)1(D)4解析:作出可行域如图阴影部分所示(不包括坐标轴边界上的点)
由z=ax+by得y=-x+z
因为a>0,b>0,所以-时满足条件,当直线x+y=a经过点B(1,0)时,a=1,所以当0
