高中数学 6.4中国剩余定理同步精练 北师大版选修3-1-北师大版高二选修3-1数学试题VIP专享VIP免费

中国剩余定理练习1．欧洲最早接触一次同余方程组问题的是意大利数学家()A．斐波那契B．斐拉里C．马蒂生D．高斯2．利用“大衍求一术”给出问题“物不知数”一般解法的数学家是()A．刘徽B．杨辉C．贾宪D．秦九韶3．“大衍求一术”失传了500多年，重新出现在世人面前是在()A．明朝B．元朝C．清朝D．民国4．“圆，一中同长也．”出自()A．《墨经》B．《老子》C．《孙子算经》D．《周易》5．秦九韶，我国南宋时期数学家，字道古，四川安岳人，他本人自称()A．“四川人”B．“岳阳人”C．“冀州人”D．“鲁郡人”6．中国古代著名的数学家刘徽的贡献不包括()A．创造了割圆术B．建立了重差术C．重视逻辑推理，同时又注意几何直观的作用D．开创了“中国剩余定理”7．宋代周密诗：“三岁孩儿七十稀，五留廿一事尤其．七度上元重相会，寒食清明便得知．”语句的最后一句暗示数字________．8．明代，将“物不知数”的解法在《算法统宗》中编成口诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝．七子团圆正半月，除百零五便得知．”这位数学家是________．9．古寺几僧？巍峨古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰巧用尽不差争．三人共餐一碗饭，四人共喝一碗汤．请问先生能算者，山中寺内几多僧．10．相传韩信投奔刘邦以后，与萧何结识，萧何认为韩信是个大将之才，就向刘邦鼎力推荐，刘邦不知韩信究竟有没有真本事，就想试一试他．一天傍晚，刘邦带韩信去军营．二人坐在点将台上，只见台下兵丁不计其数，旌旗招展，士气高昂．刘邦调来一队将士，对韩信说：“请汝为吾清点一下！”韩信答应，站起身来，对台下将士说道：“全队将士听令，每三人结成一组，请报告余数．”将士们报告余数为1，韩信再次命令：“每五人结成一组，请报告余数．”将士们报告余数为3，韩信第三次命令：“每七人结成一组，请报告余数．”将士们报告余数为4.韩信扫视了这一队将士，估计约有三百人．于是韩信立刻向刘邦报告：“这一队将士共有二百九十八人．”刘邦一听，正好对数，心中纳闷儿，怪了，这是什么点兵法呢？便惊奇地问：“此是何法点兵？”韩信答道：“此乃乱点兵．”“有何妙诀？”刘邦问道．韩信笑笑说：“没啥妙诀，就是：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝．七子团圆正半月，除百零五便得知．”韩信的乱点兵法征服了刘邦，刘邦暗自佩服韩信才智过人，终于放心地拜韩信为大将．后来，韩信为刘邦平定天下、建立汉王朝立下了汗马功劳．韩信的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”．请你解释韩信是如何算得这一队将士共有二百九十八人的？11．上网搜索秦九韶的资料，并整理．12．大衍求一术的应用秦九韶在其名著《数书九章》中提出一则历史名题，史称“三贼盗米问题”：问有米铺，诉被盗去米一般三箩，皆适满，不记细数．今左壁箩剩一合，中壁箩剩一升四合，右壁箩剩一合，后获贼，系甲、乙、丙三名．甲称当夜摸的马杓，在左壁箩舀入袋；乙称踢着木履，在中壁箩舀入袋；丙称摸得漆碗，在右壁箩舀入袋．将归食用，日久不知数．索得三器，马杓满容一升九合，木履容一升七合，漆碗容一升二合．欲知所失米数，计赃结断三盗各几何？(注：“合”是容量单位，10合是一升)参考答案1．答案：A2．答案：D3．答案：C4．答案：A5．答案：D6．答案：D7．答案：105解析：“寒食”“清明”大约在冬至后三个半月，暗示数字105.8．答案：程大位9．答案：624人10．解：5和7的公倍数有35,70…其中除以3余1的最小数是70；3和7的公倍数有21,42…其中除以5余3的最小数是63；3和5的公倍数有15,30,45…其中除以7余4的是60.70＋63＋60＝193. 概数是300，且3,5,7的最小公倍数为105.∴共有193＋10＝298(人)，即这队将士实有298人．11．答：秦九韶(1202—1261)，字道古，安岳人．其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监．秦九韶聪敏勤学．宋绍定四年(1231)，秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职．先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州(今广东梅县)，不久死于任所．他在政务之余，对数学进行虔心钻研，并广泛搜集历学、...