安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出．【详解】解：集合，，．故选：B．【点睛】本题主要考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基知识，考查运算求解能力，是基础题．2.抛物线的准线方程为A.x=2B.x=2C.y=2D.y=2【答案】C【解析】本题考查抛物线的性质．点拨：准线方程为．解答：根据抛物线方程的特征，，准线方程为，故选C．3.下列结论中错误的是（）A.命题“若，则且”的否命题是“若，则或”B.命题，使得的否定为C.命题“若，则方程有实根”的逆否命题是真命题D.若，则使的解是或【答案】B【解析】【分析】利用四种命题的否命题判断A的正误；命题的否定判断B的正误；四种命题的逆否关系判断C正误，利用二次不等式解集判断D正误【详解】“若m2+n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”，满足命题的否命题的形式，A正确；命题，使得的正确否定,B正确；命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m＝0,△＝1+4m>0，故原命题是真命题，则逆否命题是真命题，故C准确利用二次不等式解法若，则使的解是或，D准确故选：B【点睛】本题主要考查命题的真假判断，以及四种命题的真假关系的判断，比较基础．4.若直线与直线垂直，则实数的值是（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出．【详解】 与直线垂直，∴解得=或．故选：D．【点睛】本题考查了相互垂直的直线与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由f（﹣4）＝﹣f（4），结合已知代入即可求解．【详解】y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝2x+1，则f（﹣4）＝﹣f（4）＝﹣17．故选：C．【点睛】本题主要考查了利用奇函数定义求解函数值，属于基础试题．6.的内角所对边分别为若，成等差数列，则（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】B，A，C成等差数列，可得2A＝B+C＝π﹣A，解得A．利用正弦定理可得sinB，即可得出．【详解】 B，A，C成等差数列，∴2A＝B+C＝π﹣A，解得A．则sinB，又a＞b，∴B为锐角．∴B．故选：A．【点睛】本题考查了正弦定理、三角函数求值、等差数列的性质、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.已知圆：与直线相交于两点.若为正三角形，则实数的值为（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，将圆C的方程变形为标准方程，分析其圆心与半径，求出圆心到直线的距离d，由直线与圆的位置关系分析可得圆心C到直线的距离dr，解可得m的值，即可得答案．【详解】圆：化为标准方程是；则圆心，半径为（其中）；所以圆心到直线的距离为，在等边三角形中得，，解得.故选：A【点睛】本题考查直线与圆的方程的综合应用，涉及圆的弦长公式的应用，关键是掌握圆的标准方程的形式．8.使函数满足：对任意的，都有”的充分不必要条件为（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】分情况讨论在R上单调减及在单调增结合分段函数单调性求解充要条件再判断即可【详解】当时，在上递减，在递减，且在上递减，若在上递减，在上递增，任意，都有，当不合题意，故函数满足：对任意的，都有”的充分必要条件为或则或是充分不必要条件故选：B【点睛】本题考查分段函数的单调性，考查分类讨论思想，准确判断每段函数的单调性是关键，是中档题9.已知直线及两点，若直线与线段相交，则实数的取值范围是（）A.或B.或C.D.【答案】A【解析】【分析】确定直线系恒过的定点，画出图形，即可利用直线的斜率求出a的范围．【详解】因为直线过定点,根据题意画出几何图形如下图所示:因为则，若直线与线段相交，斜率为.故选：A【点睛】本题考查恒过定点的直线系方程的应用，直线与直线的位置关系，考查数形结合与计算能力．10.已知数列的前项和为...
