高中数学 第1章 解三角形单元测试 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

第01章解三角形章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若32sinabA，则角BA．π3B．π6C．π3或2π3D．π6或5π62．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，π3A，3a，1b，则cA．1B．2C．31D．33．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bac，30A，则sinbBcA．12B．22C．32D．344．已知锐角三角形ABC的外接圆半径为33RBC，且3AB，4AC，则BCA．37B．6C．5D．1315．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若22tantanaBbA，则角A与角B的关系为A．ABB．90ABC．AB且90ABD．AB或90AB6．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若222acb，sin4cossinBAC，则bA．2B．4C．12D．147．如图所示，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D的仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为A．6002mB．6003mC．2002mD．2003m8．已知钝角三角形ABC的面积为12S，1AB，2BC，则ACA．2B．1C．5D．59．如图所示，C、D、A三点在同一水平线上，AB是塔的中轴线，在C、D两处用测角仪测得塔顶部B处的仰角分别是和，如果C、D间的距离是a，测角仪高为b，则塔高为2A．sinsinsin()aB．coscoscos()aC．coscoscos()abD．sinsinsin()ab10．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定11．在梯形ABCD中，ABCD∥，1AB，2AC，23BD，60ACD，则ADA．2B．7C．19D．136312．如图，在三角形ABC中，1AB，3BC，以C为直角顶点向外作等腰直角三角形ACD，当ABC变化时，线段BD的长度的最大值为A．61B．6C．61D．23第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）313．已知在ABC△中，15BC，10AC，60A，则cosB____________．14．设ABC△的面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若2224Sabc，则sincos()4CB取最大值时，C____________．15．已知在ABC△中，60A，6AC，BCk，若ABC△有两解，则正数k的取值范围为____________．16．在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长可求三角形的面积．若三角形的三边长为a，b，c，则其面积()()()Sppapbpc，其中1(2pab)c．已知在ABC△中，6BC，2ABAC，当其面积S取最大值时sinA____________．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2cos()14coscosBCBC．（1）求角A的值；（2）若3a，ABC△的面积334S，求b，c的值．18．（本小题满分12分）在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知8b，3c，3cos16A．（1）求a的值，并判定ABC△的形状；（2）求ABC△的面积．19．（本小题满分12分）在ABC△中，D为边BC上一点，6AD，3BD，2DC．4图1图2（1）如图1，若ADBC，求BAC的大小；（2）如图2，若4ABC，求ADC△的面积．20．（本小题满分12分）如图，在ABC△中，3B，D为边BC上的点，E为AD上的点，且8AE，410AC，4CED∠．（1）求CE的长；（2）若5CD，求cosDAB∠的值．21．（本小题满分12分）在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若6c...