3导数的几何意义[课时作业][A组基础巩固]1．下列说法正确的是()A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处就没有切线B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线解析：k＝f′(x0)，所以f′(x0)不存在只说明曲线在该点的切线斜率不存在，而当斜率不存在时，切线方程也可能存在，其切线方程为x＝x0
答案：C2．已知函数y＝f(x)在点(2,1)处的切线与直线3x－y－2＝0平行，则y′|x＝2等于()A．－3B．－1C．3D．1解析：由导数的几何意义知，在点(2,1)处的切线斜率为y′|x＝2，又切线与3x－y－2＝0平行，∴y′|x＝2＝3
答案：C3．已知曲线y＝x2－2上一点P(1，－)，则过点P的切线的倾斜角为()A．30°B．45°C．135°D．165°解析： y＝x2－2，∴y′＝lim＝lim＝lim(x＋Δx)＝x
∴y′|x＝1＝1
∴点P(1，－)处切线的斜率为1，则切线的倾斜角为45°
答案：B4．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于()A．1B
C．－D．－1解析：令y＝f(x)，由导数的几何意义知，曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线的斜率为f′(1)，因为切线与直线2x－y－6＝0平行，所以f′(1)＝2
因为函数f(x)＝ax2，所以f′(1)＝lim＝lim＝lim＝lim(2a＋a·Δx)＝2a
又f′(1)＝2，所以a＝1
答案：A5．曲线y＝在点处的切线方程为________．解析：k＝y′|x＝＝lim＝lim＝lim＝－2，∴切线方程为y－1
