湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高二数学上学期第二次双周考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给定的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点A(，1)，B(3,－1)，则直线AB的倾斜角是()A．60°B．30°C．120°D．150°2．与直线y＝－3x＋1平行，且与直线y＝2x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是()A．y＝－3x＋4B．y＝x＋4C．y＝－3x－6D．y＝x＋3．已知直线12:(3)(4)10:2(3)230lmxmylmxy与平行，则m值为（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24．圆关于坐标原点对称的圆的方程是（）A．B．C．D．5．9.圆上与直线的距离等于的点共有（）A．个B．个C．个D．个6.10.不论为何值，直线恒过的一个定点是（）A．B．C．D．7.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为A.B.C.D.18.已知圆M：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，则圆M的圆心坐标为（）．A．(1，－2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，2)9.过点P(2，1）作直线交正半轴于两点，当取到最小值时，则直线的方程是（）A.B.C.D.10．已知圆，圆，M、N分别是圆，上的动点，P为轴上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．11．曲线y＝1＋与直线kx－y－k＋3＝0有两个交点，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．12．若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是（）A．B．或C．或D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.设变量满足约束条件，则的最大值为.14.圆上的点到直线的最小距离是．15.22|||3,2xyxyx2|则的取值范围是16.如图示，已知直线∥，点A是、之间的一个定点，且A到、的距离分别为4、5，点B是直线上的动点，若0,ACABAC�与直线2l交于点C，则ABC面积的最小值为201042022xyxyx三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知圆过点，，且圆心在直线上．（I）求圆的方程；（II）若点在圆上，求的最大值．18（本小题满分12分）已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点.(1)求圆A的方程；(2)当|MN|＝2时，求直线l的方程．19（本小题满分12分）某厂使用两种零件装配两种产品，该厂的生产能力是月产产品最多有2500件，月产产品最多有1200件；而且组装一件产品要4个、2个，组装一件产品要6个、8个，该厂在某个月能用的零件最多14000个；零件最多12000个。已知产品每件利润1000元，产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装产品各多少件？最大利润多少万元？20（本小题满分12分）已知点(0,1)，(3＋2，0)，(3－2，0)在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．21．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.(1)求证：AD⊥平面PAB；(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值；(3)求二面角P－BD－A的正切值．322.（本小题满分10分）如图，圆：．(1)若圆与轴相切，求圆的方程；(2)已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．4参考答案及评分细则一．选择题（每题5分）1—5：DCCCB6—10：CDCAA11—12：DD二．填空题（每题5分）13.414.15.12，1516.20三．解答题17.（1）设圆心坐标为，则解得：，故圆的方程为：（2）令z＝x＋y，即，当这条直线与圆相切时，它在y轴上的截距最大或最小，可求得最大值为：18.解：（1）由题意知：A到直线l1的距离为：∴圆的方程为：…………………………………4分（2）当直线l的斜率不存在时为此时圆心A到直线l的距离为，满足|MN|＝2当直线l的斜率存在时设为由|MN|＝2，知，圆心A到直线l的距离为∴∴l的方程为综上所诉：直线l的方程为或……………………12分19.解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有设利润z=1000x+2000y=1000(x+2y)…………4分要使利润最大，只需求z的最大值.5作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出...
