1不等式关系与不等式INCLUDEPICTURE"课后作业
tif"\*MERGEFORMATA级基础巩固一、选择题1．下列命题正确的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示为“x＜2000”B．小明的身高x，小华的身高y，则小明比小华矮表示为“x＞y”C．某变量x至少是a可表示为“x≥a”D．某变量y不超过a可表示为“y≥a”解析：对于A，x应满足x≤2000，故A错；对于B，x，y应满足x＜y，故B不正确；C正确；对于D，y与a的关系可表示为y≤a，故D错误．答案：C2．若x∈R，y∈R，则()A．x2＋y2>2xy－1B．x2＋y2＝2xy－1C．x2＋y20，所以x2＋y2>2xy－1
答案：A3．设a>1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是()A．a>b2B
2b解析：对于A，因为－11>b>－1，但1>b>－1，但>，故C错误；对于D，若a＝，b＝，此时满足a>1>b>－1，但a2b2；③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2
其中正确的命题序号是________．解析：①当c2＝0时不成立．②一定成立．③当a>b时，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)·>0成立．④当b－3，但22b>c，则＋________(填“>”“＝”或“b>c，所以a－b>0，b－c>0，a－c>0，所以＋－＝＝＝>0，所以＋>
答案：>8．某校高一年级的213名同学去科技馆参观，租用了某公交公司的几辆公共汽车．如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满，则题目中所包含的不等关系为________．解析：设租车x辆，根据题意得：答案：三、解答题9．(1)已知x≤1，比较3x3与3x2－x＋1的大小；(2)若－1＜a＜b＜0，试比较，，a2，b2的大小．解：(1)3x3－(3x2－x＋1)＝(3x3－3x2)＋(x－1)＝3x2(x－1)＋(x－1)
