2025年三角函数练习题及答案VIP免费

三角函数之马矢奏春创作创作时间：六月三十日一、选择题1．已知为第三象限角,则所在的象限是()．A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限2．若sinθcosθ＞0,则θ在()．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限3．sincostan＝()．A．－B．C．－D．4．已知tanθ＋＝2,则sinθ＋cosθ即是()．A．2B．C．－D．±5．已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π),则tanx的值即是()．A．－B．－C．D．6．已知sin＞sin,那么下列命题成立的是()．A．若,是第一象限角,则cos＞cosB．若,是第二象限角,则tan＞tanC．若,是第三象限角,则cos＞cosD．若,是第四象限角,则tan＞tan7．已知集合A＝{|＝2kπ±,k∈Z},B＝{|＝4kπ±,k∈Z},C＝{γ|γ＝kπ±,k∈Z},则这三个集合之间的关系为()．A．ABCB．BACC．CABD．BCA8．已知cos(＋)＝1,sin＝,则sin的值是()．A．B．－C．D．－9．在(0,2π)内,使sinx＞cosx成立的x取值范畴为()．A．∪B．C．D．∪10．把函数y＝sinx(x∈R)的图象上全部点向左平行移动个单元长度,再把所得图象上全部点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),获得的图象所暗示的函数是()．A．y＝sin,x∈RB．y＝sin,x∈RC．y＝sin,x∈RD．y＝sin,x∈R二、填空题11．函数f(x)＝sin2x＋tanx在区间上的最年夜值是．12．已知sin＝,≤≤π,则tan＝．13．若sin＝,则sin＝．14．若将函数y＝tan(ω＞0)的图象向右平移个单元长度后,与函数y＝tan的图象重叠,则ω的最小值为．15．已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|,则f(x)的值域是．16．有关函数f(x)＝4sin,x∈R,有下列命题：①函数y=f(x)的体现式可改写为y=4cos；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象有关点(－,0)对称；④函数y＝f(x)的图象有关直线x＝－对称．其中对的的是______________．三、解答题17．求函数f(x)＝lgsinx＋的界说域．18．化简：(1)；(2)(n∈Z)．19．求函数y＝sin的图象的对称中心和对称轴方程．20．(1)设函数f(x)＝(0＜x＜π),如果a＞0,函数f(x)与否存在最年夜值和最小值,如果存在请写出最年夜(小)值；(2)已知k＜0,求函数y＝sin2x＋k(cosx－1)的最小值．参考谜底一、选择题1．D解析：2kπ＋π＜＜2kπ＋π,k∈Zkπ＋＜＜kπ＋π,k∈Z．2．B解析： sinθcosθ＞0,∴sinθ,cosθ同号．当sinθ＞0,cosθ＞0时,θ在第一象限；当sinθ＜0,cosθ＜0时,θ在第三象限．3．A解析：原式＝＝－．4．D解析：tanθ＋＝＋＝＝2,sincos＝．(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝2．sin＋cos＝±．5．B解析：由得25cos2x－5cosx－12＝0．解得cosx＝或－．又0≤x＜π,∴sinx＞0．若cosx＝,则sinx＋cosx≠,∴cosx＝－,sinx＝,∴tanx＝－．6．D解析：若,是第四象限角,且sin＞sin,如图,运用单元圆中的三角函数线拟定,的终边,故选D．7．B解析：这三个集合能够看作是由角±的终边每次分别旋转一周、两周和半周所获得的角的集合．8．B解析： cos(＋)＝1,∴＋＝2kπ,k∈Z．∴＝2kπ－．(第6题`)∴sin＝sin(2kπ－)＝sin(－)＝－sin＝－．9．C解析：作出在(0,2π)区间上正弦和余弦函数的图象,解出两交点的横坐标和,由图象可得谜底．本题也可用单元圆来解．10．C解析：第一步获得函数y＝sin的图象,第二步获得函数y＝sin的图象．二、填空题11．．解析：f(x)＝sin2x＋tanx在上是增函数,f(x)≤sin2＋tan＝．12．－2．解析：由sin＝,≤≤πcos＝－,因此tan＝－2．13．．解析：sin＝,即cos＝,∴sin＝cos＝．14．．解析：函数y＝tan(ω＞0)的图象向右平移个单元长度后获得函数y＝tan＝tan的图象,则＝－ω＋kπ(k∈Z),ω＝6k＋,又ω＞0,因此当k＝0时,ωmin＝．15．．解析：f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|＝即f(x)等价于min{sinx,cosx},如图可知,f(x)max＝f＝,f(x)min＝f(π)＝－1．16．①③．(第15题)解析：①f(x)＝4sin＝4cos＝4cos＝4cos．②T＝＝π,最小正周期为π．③令2x＋＝kπ,则当k＝0时,x＝－,∴函数f(x)有关点对称．④...