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全等三角形判定方法四种方法”-VIP免费

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三角形全等的条件(一)学习要求1.理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”,2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等.课堂学习检测一、填空题1.判断_____的_____叫做证明三角形全等.2.全等三角形判定方法1——“边边边”(即______)指的是________________________________________________________________________________.3.由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出:当三角形的三边长度一定时,这个三角形的_____也就确定了.图2-1图2-2图2-34.已知:如图2-1,△RPQ中,RP=RQ,M为PQ的中点.求证:RM平分∠PRQ.分析:要证RM平分∠PRQ,即∠PRM=______,只要证______≌______证明: M为PQ的中点(已知),∴______=______在△______和△______中,),______(____________,),(PMRQRP已知∴______≌______().∴∠PRM=______(______).即RM.15.已知:如图2-2,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.分析:要证∠A=∠D,只要证______≌______.证明: BE=CF(),∴BC=______.在△ABC和△DEF中,______,______,______,ACBCAB∴______≌______().∴∠A=∠D(______).6.如图2-3,CE=DE,EA=EB,CA=DB,求证:△ABC≌△BAD.证明: CE=DE,EA=EB,∴______+______=______+______,即______=______.在△ABC和△BAD中,=______(已知),),______(______),______(______),______(______已证已知∴△ABC≌△BAD().综合、运用、诊断一、解答题7.已知:如图2-4,AD=BC.AC=BD.试证明:∠CAD=∠DBC.图2-48.画一画.已知:如图2-5,线段a、b、c.求作:ΔABC,使得BC=a,AC=b,AB=c.图2-529.“三月三,放风筝”.图2-6是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH.请你用所学的知识证明.图2-63三角形全等的条件(二)学习要求1.理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”.2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等图3-1图3-2课堂学习检测一、填空题1.全等三角形判定方法2——“边角边”(即______)指的是_________________________________________________________________________________.2.已知:如图3-1,AB、CD相交于O点,AO=CO,OD=OB.求证:∠D=∠B.分析:要证∠D=∠B,只要证______≌______证明:在△AOD与△COB中,),______(),______(______),(ODCOAO∴△AOD≌△______().∴∠D=∠B(______).3.已知:如图3-2,AB∥CD,AB=CD.求证:AD∥BC.分析:要证AD∥BC,只要证∠______=∠______,又需证______≌______.证明: AB∥CD(),∴∠______=∠______(),在△______和△______中,),______(______),______(______),______(______∴Δ______≌Δ______().∴∠______=∠______().∴______∥______().综合、运用、诊断一、解答题44.已知:如图3-3,AB=AC,∠BAD=∠CAD.求证:∠B=∠C.图3-35.已知:如图3-4,AB=AC,BE=CD.求证:∠B=∠C.图3-46.已知:如图3-5,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证:BC=DE.图3-5拓展、探究、思考7.如图3-6,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线,AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=90°),连接AE、CD,试确定AE与CD的位置与数量关系,并证明你的结论.5图3-6三角形全等的条件(三)学习要求1.理解和掌握全等三角形判定方法3——“角边角”,判定方法4——“角角边”;能运用它们判定两个三角形全等.2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等.课堂学习检测一、填空题1.(1)全等三角形判定方法3——“角边角”(即______)指的是_________________________________________________________________________________;(2)全等三角形判定方法4——“角角边”(即______)指的是______________________________________________________________________...

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