专题课：空间中的平行关系高一年数学2必修（人教A版）1.线面平行（1）线面平行定义：直线a和平面α没有公共点，叫做直线与平面平行.（2）线面平行的判定定理：知识回顾简述为：线线平行线面平行如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.符号语言：//abba//a图形语言：ab返回（3）线面平行的性质定理：图形图形符号语言符号语言::αβaba，//a，b//.ab如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。简述为：线面平行线线平行2.面面平行（1）面面平行定义：如果两个平面没有公共点,那么这两个平面叫做平行平面。简述为：面面平行线面平行面面平行的性质：如果两个平面平行，则一个平面内的任意直线和另一个平面平行（2）面面平行的判定定理：简述为：线面平行面面平行如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．图形语言：符号语言：,,////,//ababAabAab（3）面面平行的性质定理：简述为：面面平行线线平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．ab图形语言：符号语言：////aabb平行体系性质空间中的平行关系性质定理线线平行线面平行面面平行判定定理判定定理性质定理归纳提升课前自测1：已知不重合的直线a，b和平面，，试判断下列命题的正误.（1）；（2）；//,//abba,,//,////abab错错定理要准确记忆，条件一个都不能少。必要时可用模型举反例。课前自测2.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．①③线面平行难以直接判定时，可以转化，注意添加辅助平面和线。课前自测CDECDCCD例：如图，已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是BC，B1C1的中点，求证：A1E//平面ADC1ABDCA1EB1C1ABDCA1EB1C1课堂小结面面平行→线面平行线线平行→线面平行O1、空间中的平行关系:转化线//线线//面面//面判定定理判定定理性质定理性质性质定理关键是选择或构造合适的辅助平面或线。课堂小结方法小结难以发现时，可假设结论成立，从结论出发，根据性质定理，找出合适的线面。1.线面平行（1）线面平行的判定定理：由线线平行推证线面平行关键是在面内找平行线：通过平行四边形对边平行或三角形的中位线平行第三边来找平行线.（2）面面平行的性质：由面面平行推证线面平行关键是找线所在的平行平面：通过另一组线面平行或线线平行，由相交直线确定一个平面.方法小结面面平行空间平行关系判定的题型及其常用方法：2.面面平行面面平行的判定定理：由线面平行推证面面平行关键是线面平行的证明。线线平行3.线线平行（1）线面平行的性质定理：由线面平行推证线线平行关键是过这条直线的某个平面与该平面的交线：通过不共线三点或一组平行线构造辅助平面，再找出交线（2）面面平行的性质定理：由面面平行推证线线平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.（3）公理4：由线线平行推证线线平行找出用于传递的平行线。面内线线平行如果两条直线在同一个面中，还可用：当堂检测中位线定理比例关系平行四边形性质11111111//.ABCABCABACDBCBBCCABACD如图，在直三棱柱中，，为中点，四边形是正方形，求证：平面、当堂检测MN变式：如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别是CC1，BB1上的点，点M是棱AC上的动点，且EC=2FB，当M在何位置时，BM//平面AEF？(一题多法)提示：这类探究题中，往往从结论出发，分析出点M的位置，再详细证明点M在此位置，使得结论成立。学生尝试BMCA1EB1C1F变式：如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别是CC1，BB1上的点，点M是棱AC上的动点，且EC=2FB，当M在何位置时，BM//平面AEF？(一题多法)ABMCA1EB1C1F猜测检验法变式：如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，点E...
