高一数学等比数列2 课件VIP免费

等比数列一、复习：①通项公式：an=a1qn-1②等比中项：如果在a、b中插入一个数G,使a、G、b成GP,则G是a、b的等比中项。二、等比数列的有关性质：1、数列{-an},{},{an2}是等比数列.na1若数列{an}是等比数列,那么2、数列{ak,ak+m,ak+2m,…}仍为等比数列3、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。与某一项距离相等的两项之积等于这一项的平方。若2m=p+q，则qp2maaa4、若m+n=p+q，则。qpnmaaaa例一1、在等比数列{an}中，已知,,求。51a100109aa18a2、在等比数列中，，求该数列前七项之积。nb34b3、在等比数列{an}中,,,求a8.22a545a例二若等比数列{an},a4=1,a7=8,则a6与a10的等比中项是______.±16例三若等比数列{an}中,⑴若已知a2=4,a5=,求an;⑵若已知a3a4a5=8,求a2a6的值.21例四7个实数排成一行,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和与偶数项的积的差为42,首尾两项及中间项的和是27,求中间项.三、判断一个数列是否成GP的方法：例五已知无穷数列，求证：（1）这个数列成GP（2）这个数列中的任一项是它后面第五项的，（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。,10,10,10,1051525150n101例六设均为非零实数，求证：成GP且公比为。dcba,,,0222222cbdcabdbacba,,d