“位置的表示方法”教学设计及课后反思虞怡玲小学数学工作室松江区中山永丰实验学校宋喜艳教学内容：九年义务教育上海版四年级数学第二学期P83，数学广场——位置的表示方法中小衔接内容概述：九年义务教育上海版七年级数学第二学期P122-128，平面直角坐标系一、教学目标【知识与技能目标】1．认识数对，会用有序数对表示方格纸上点的位置，并能根据数对找到方格纸上点的位置。2．了解数对的特点，初步理解有序数对与平面上的点的位置具有“一一对应”关系；初步渗透直角坐标系的概念。【过程与方法目标】1．通过游戏情境经历从一维空间到二维空间的扩展过程，感悟平面内利用两个条件确定平面内点的位置的必要性。2．利用学习素材的比较进行自学，初步感悟体验直角坐标系建立的过程与规则；在观察、比较、概括平面内特殊点的位置与对应数对的特点的过程中，发展“数形结合”思想。【情感态度价值观目标】通过相关数学史的介绍，感受本教学内容的丰富现实意义以及历史渊源，体会数学的价值，产生积极的学习心态。二、教学重点和难点【教学重点】会用有序数对表示方格纸上点的位置，并能根据数对找到方格纸上点的位置。【教学难点】数对表述中“先横后纵”的规定。三、教学过程（一）创设情景，激发认知冲突1．由“打地鼠”游戏，谈话引入——复习“数射线”。2．出示情境图，请学生说一说小地鼠的位置在哪里（1）小地鼠出现在“数射线”上。（2）小地鼠出现在“数射线”所属的平面内。3．揭示课题：《位置的表示方法》设计意图：利用学生已有的学习经验“数射线”和熟悉的游戏情境“打地鼠”，引导学生经历在数射线上“使用一个数表示物体的位置”到一个平面内“仅用一个数已不能确切描述物体在平面中的位置”的认知冲突中，体验一维空间到二维空间的扩展过程，在理清学生认知起点的基础上为新知学习提供兴趣及知识储备的保障。（二）自学探究，比较归纳通过自学材料，学习“平面内的点与有序数对建立对应关系”的规则（1）介绍数学史背景——法国数学家笛卡尔（2）呈现自学材料，同桌合作完成任务一并交流（3）自学完成任务二并交流自学任务一：同桌合作：找出左右两图的相同点。自学任务二：①观察平面上的A点，数对（3,2）中的3表示，2表示。②思考：数对（3,2）和数对（2,3）所对应的点是同一个点吗？为什么？设计意图：平面内点的位置和有序数对的对应关系是一种规则，但这一规则却与学生的观察习惯“矛盾重重”。依据这一学习内容的特殊性，本环节采用呈现自学材料、学生自学的方式来进行规则学习。通过对数对中的“数”和直角坐标系中“形”的观察比较，初步运用数形结合的思想方法，体会规则，即平面内的点和数对是按照“先横（先写横轴上的刻度）后纵（后写纵轴上的刻度）”的这一顺序建立对应关系的，同时借助多媒体课件的动态演示和板书直观呈现，体验数对的“有序性”和“简洁性”，进而理解并建构平面上的点和有序数对之间的“一一对应”关系。（三）情景回归，解决问题问题1：将最初的认知冲突再次呈现“如何确定平面内小地鼠的位置”，并改变地鼠位置，学生运用数对进行表示。问题2：根据所给数对找出小地鼠的位置。归纳小结设计意图：学生再次回归课前情景，运用学到的知识解决前面所形成的认知冲突。通过两个练习“根据平面内一个点的位置用数对进行表示”和“根据所给数对在平面内找出所对应的点”再次体现了“一一对应”的数学思想，有助于学生加深对新知的理解与巩固。前后呼应式的教学设计，更突显新知特点，同时再次展现认知的扩展过程。01234512345横轴纵轴B（2,3）01234512345横轴纵轴A（3,2）（四）新知巩固，拓展提高1．学习材料：“海岛图”。（1）练习：用数对表示出景点的位置：魔法城________________瀑布________________椰树林_______________（2）讨论：当数对中的两个数一样时，能不能仅用一个数表示？为什么？（3）探究：横轴上的点，纵轴上的点、原点所对应的数对的特点。设计意图：通过练习、讨论、探究的形式，进一步巩固“平面上的点与有序数对的对应规则”。探究过程是一个与中学相关知识衔接的过程，引导学生经历从“数”的角度和“形”的...
