相互独立事件同时发生的概率(第一课时) 高二数学相互独立事件同时发生的概率课件[整理五课时]人教版 高二数学相互独立事件同时发生的概率课件[整理五课时]人教版VIP免费

1111．．33．．11相互独立事件同时发生相互独立事件同时发生的概率的概率((第一课时第一课时))理解独立事件的意义，掌握独立事件同时发生的概率的计算公式，并能应用概率乘法公式计算一些独立事件同时发生的概率．教学目标：问题1什么叫做互斥事件？在一次试验中,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．问题2什么叫做对立事件？一次试验中，若两个互斥事件必有一个发生时，这样的两个互斥事件叫做对立事件．问题3事件A+B表示的意义是什么？事件A+B，表示事件A与事件B中至少有一个发生。不能想当然地认为是事件A与B同时发生，事实上当A与B互斥时，它们不可能同时发生(事件A与B同时发生，记作A·B)。Ⅰ.复习与引入问题4⑴一个坛子里有6个白球，3个黑球，l个红球，设摸到一个球是白球的事件为A，摸到一个球是黑球的事件为B，问A与B是互斥事件呢，还是对立事件？⑵甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球．设从2个坛子里分别摸出一个球，从甲坛子里摸到白球叫做事件A，从2个坛子里分别摸出一个球，从乙坛子里摸到白球叫做事件B．问A与B是互斥事件呢？还是对立事件？还是其他什么关系？⑶在问题⑵中，若记事件A与事件B同时发生为A·B，那么P(A·B)与P(A)及P(B)有什么关系呢？它们之间有着某种必然的规律吗？Ⅰ.复习与引入1．独立事件的定义我们把从2个坛子里分别摸出一个球，从甲坛子里摸到白球叫做事件A，从2个坛子里分别摸出一个球，从乙坛子里摸到白球叫做事件B．很明显，从一个坛子里摸出的是白球还是黑球，对从另一个坛子里摸出白球的概率没有影响．这就是说，事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．Ⅱ.讲授新课1．独立事件的定义事件间的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生;两个事件相互独立是指其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．一般地，如果事件A与B相互独立，那么____也都是相互独立的．Ⅱ.讲授新课BABABA与，与，与2．独立事件同时发生的概率的计算公式“从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件A、B同时发生，记作A·B．这样我们需要研究，上面两个相互独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)是多少？Ⅱ.讲授新课2．独立事件同时发生的概率的计算公式从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果，于是从两个坛子里各摸出1个球，共有＿＿5×4种等可能的结果，表示如下：＿＿（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）。Ⅱ.讲授新课2．独立事件同时发生的概率的计算公式在上面5×4种结果中，同时摸出白球的结果有_3×2种．因此，从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球的概率为P(A·B)=__(3×2)/(5×4)另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率P(A)=_____3/5从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率P(B)=___2/4由(3×2)/(5×4)=(3/5)×(2/4)，我们看到_P(A·B)=P(A)·P(B)Ⅱ.讲授新课2．独立事件同时发生的概率的计算公式这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A·B)=P(A)·P(B)一般地，如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：P(A1·A2…An)=P(A1)·P(A2)…P(An)Ⅱ.讲授新课3．例题分析例1一袋中有2个白球，2个黑球，做一次不放回抽样试验，从袋中连取2个球，观察球的颜色情况．记“第一个取出的是白球”为事件A，“第二个取出的是白球”为事件B．试问A与B是不是相互独立事件？答：不是．因为事件A发生时（即第一个取到的是白球），事件B发生的概率P(B)=1/3；而当事件A不发生时（即第一个取到的是黑球），事件B发生的概率P(B)=2/3．也就是说，事件A的发生与否影响到事件B发生的概率，所以A与B不是相...