高中数学 112 集合间的基本关系课件 新人教版必修1 课件VIP免费

复习1.集合、元素的概念2.集合元素的特性：3.集合相等4.集合与元素的关系5.集合的分类：6.常用数集：7.集合的表示方法：列举法、描述法RQZNN,,,,*确定性、互异性，无序性有限集、无限集、空集•复习讨论：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3A∈，求a。重要提示：集合中求字母参数须验算.，；，；指出差异和各是什么集合：21|10xx；22|10xx23|1xyx24|1yyx25,|1xyyx2610x2710x集合的关键：抓住元素1.1.2集合间的基本关系问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？问题2：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞2},B={x|x＞1};③A={x|x是绍兴人},B={x|x是浙江人};（1）子集：一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）记作AB（或BA）读作“A含于B”,或“B包含A”．(1)subsetThesetAisasubsetofthesetBifeveryelementofAisanelementofB.whenthisisso,AisincludedinB,writtenAB,andBincludesA,writtenBA.BABABAthenBxAxeveryforif，remark：Firstcase:A是B的一部分；Secondcase:A与B是同一集合（2）韦恩图Venn图：用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.BABA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√问题3：与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比，在集合中，你能得出什么结论?ForallsetsAandB,A=BifandonlyifABandBA.一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B（3）等集若AB且BA,则A=B;反之,亦然.（4）真子集：Venn图为AB对于两个集合A与B,如果AB,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)．记作ABAxBx且,(4)Propersubset:LetAbeasubsetofB.thenAisapropersubsetofBifAisnotequaltoBitself.ThusthereissomeelementofBnotinA.ThesubsetAisthensaidtobeproper(orstrictly)includedinB,andthisiswrittenAB.（5）空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集(emptyset)，记为Φ问题5：（1）空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?（2）能否说任何一个集合是它本身的子集，即AA?（3）对于集合A，B，C，如果AB，BBC,那么集合A与C有什么关系?(2)Properties:(i)ForallsetsA,ΦAandAA.(ii)ForallsetsAandB,A=BifandonlyifABandBA.(iii)ForallsetsA,BandC,ifABandBC,thenAC.ΦA(A≠Φ)问题6：(1)包含关系{a}A与属于关系a∈A有什么区别?试结合实例作出解释.(2)0，{0}与Φ三者之间有什么关系?注意易混符号•①“∈”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如•ΦR,{1}{1，2，3}，•②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如•Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ{0}∈,,1,1RNNN,aab例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2）判断下列写法是否正确①ΦA②ΦAAA③④AA练习：P72,3指出哪些是它的真子集并的所有子集写出集合例，ba,2?,,,21真子集子集有多少个集合思考、aaa：n写出{a,b,c}与{a,b,c,d}的所有子集，并指出哪些是它的真子集A={a1,a2,a3,……，an}Thenumberofsubsets:2nThenumberofpropersubsets:2n-1Thenumberofnon-emptysubsets:2n-1Thenumberofnon-emptypropersubsets:2n-2重要结论•结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，•所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.例3设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．例4已知集合}06|{2xxxP与集合},01|{axxQ满...