高中数学 平面的基本性质(第一课时)课件 苏教版必修1 课件VIP专享VIP免费

问题提出点、直线、平面是构成空间图形的三个基本元素，它们之间有哪些基本位置关系？我们将从理论进行分析和探究.A′B′C′D′ABCD知识探究(一):平面的概念、画法及表示思考1:生活中有许多物体通常呈平面图形，你能列举一些实例吗？光滑的桌面、地面知识探究:平面的概念、画法及表示思考2:将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面、田径场地面向四周无限伸展得到的图形是什么？思考3:直线是否有长短、粗细之分？平面是否有大小、厚薄之别？思考4:我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？思考5:我们常常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45º，且横边长等于其邻边长的2倍.下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？平面的画法:通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等思考6:当两个平面相交时，你认为下列哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？(1)画出交线；(2)被遮挡部分画虚线.说明:为了表示和区分平面，我们可以用适当的字母作为平面的名称，如平面ααABCD平面ABCD或平面AC或平面BD平面的基本概念:平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.几何里的平面的特征1.平2.无限延展3.不计大小4.不计厚薄（没有边界）（无所谓面积）（没有质量）（不是凹凸不平）思考7:直线和平面都可以看成点的集合.那么“点P在直线l上”,“点A在平面α内”，用集合符号可怎样表示？“点P在直线l外”,“点A在平面α外”用集合符号可怎样表示？,PlA,PlA点、线、面的位置关系（集合语言表示法）点A在平面a内，A点B在平面a外，B点Ｐ在直线l上，点Q不在直线l上，PQPlQl思考8:如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l，否则，就说直线l在平面α外.那么“直线l在平面α内”，“直线l在平面α外”，用集合符号可怎样表示？,llAL直线L在平面a之外ALL(II)(I)Lα∥直线L在平面a内,L表示为：L直线a与b相交于点A,Aab表示为：Aba●lA●lA点A在直线l上点A在直线l外AA●AA●点A在平面内点A在平面外AlAlll直线l在平面外直线l在平面内lll知识探究：平面的基本性质1思考1:如果直线l与平面α有一个公共点P，那么直线l是否在平面α内?思考2:如图，设直线l与平面α有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面α靠近时，直线l上其余各点与平面α的位置关系如何变化？．AABα思考3:如图，当点A、B落在平面α内时，直线l上其余各点与平面α的位置关系如何？由此可得什么结论？,,,AlBlABl且．．ABα公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.图形语言：AABB直线符号语言：公理1可以帮助我们解决哪些几何问题？⑴判定直线或点是否在平面内；⑵检验平面.知识探究:平面的基本性质2思考1:如图，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点B？为什么？BB思考2:如果两条不重合的直线有公共点，则其公共点只有一个.如果两个不重合的平面有公共点，其公共点有多少个？这些公共点的位置关系如何？思考3:根据上述分析可得什么结论？Pl思考4:若两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线.平面α与平面β相交于直线l，可记作，那么公理2用符号语言可怎样表述?l,,PlPl且P且思考5:你能说一说公理2有哪些理论作用吗？确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据.公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.图形语言：符号语言：（没有特别说明的“两个平面”以后均指不重合的两个平面.）PlPlP且公理2可以帮助我们解决哪些几何问题？⑴判断两个平面是否...