3.2等差数列教材中的地位和作用:•数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。教学目标：•知识教学目标：使学生掌握等差数列的定义及通项公式，能运用定义及通项公式解决一些实际问题•能力训练目标：培养学生观察，分析，归纳，推理的能力及运用方程的思想的计算能力，初步掌握数学建模思想方法并运用•德育渗透目标：培养学生积极动脑，细心观察，认真分析，善于总结的良好思维习惯及严谨治学的作风教学目标的确定及依据•教学内容：等差数列的概念及通项公式的推导和简单应用•重点：等差数列的概念；等差数列通项公式的推导过程及应用•难点：理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；通项公式的推导过程；运用方程的思想进行通项公式的灵活运用教法和学法•发现式教学法针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。•采用讲练结合的教学方法学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。教学过程•一、复习并导入新课1、从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。2、练习：小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记5个单词，那么在今后的五天内他的单词量解•（１）100，98，96，94，92•（２）5，10，15，20，25观察并提问：数列（１），（２），有何规律，引导学生得出结论“从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫等差数数列（板书课题）二、进入新课的教学•１、概念的理解和掌握等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示强调：（１）从“第二项起”（这是为了使每一项与它的前一项都存在）．（２）每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（因为“同一个常数”体现了等差数列的基本特征）（３）公差可以是正数，负数，也可以是０练习：判断下列数列是否为等差数列，如果是请写出公差•（１）３，９，１５，２１，２７•（２）２，２，２，２，２（3）9，8，7，6，5，…•（4）1.02，1.03，1.05，1.07，1.09２、通项公式的推导和掌握•讲解两种推导方法（１）不完全归纳法（２）迭加法练习：如果一个等差数列的首项a１是１，公差是２，那么它的通项公式为an=1+(n-1)＊２，即an=２n-1３、通项公式的应用：讲解例题•例１、（１）求等差数列８、５、２．．．．．．的第２０项．（２）－４０１是不是等差数列－５，－９，－１３的项，如果是，是第几项．•例２、在等差数列中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d•例３、建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？课堂练习：•课后练习第１题和第２题习题３．２:第3题和第4题小结：教师引导，学生总结布置作业：P114习题3.2第1，2，5，6题板书设计课题：等差数列通项公式的练习1、定义推导过程及2、通项公式练习感谢各位专家评委
