椭圆及其标准方程的简单应用 人教版 课件VIP免费

椭圆及其标准方程的简单应用椭圆及其标准方程的简单应用(—)知识回顾1椭圆的定义:到两个定点1F、2F的距离之和为定值(大于12FF)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，2椭圆的标准方程：(1)焦点在x轴上：22221(xyaba>b>0)(2)焦点在y轴上：22221()0yxabab注：①都有a>b>0，222abc②含2x项的分母较大则焦点在x轴上，含2y项的分母较大则焦点在y轴上③一般式：221(0,0,)mxnymnmn两焦点的距离叫做椭圆的焦距(二)例题讲解例1：写出椭圆221(1)mxym的焦点坐标1(0,)mm答案：变式一：已知方程221(0)mxym，对不同范围内的m值分别指出方程所代表的曲线类型解：由已知,当0m时,方程表示直线1y当01m时,方程表示焦点在x轴上的椭圆当m=1时,方程表示圆当m>1时,方程表示焦点在y轴上的椭圆练习:①椭圆2215xym的焦距为2,则m=__________椭圆2215xym的焦距为6,,则m=②已知椭圆22sincos1(02)xy的焦点在y轴上,则的取值范围是()(A)(3,4)(B)(3,44)(C)(,2)(D)(3,24)4或6D14例2已知p为椭圆221259xy上一点,12,FF为椭圆两焦点,1PF=4,求2PF的长答案：6变式一:已知p为椭圆221259xy上一点,12,FF为椭圆两焦点,求12PFPF的最大值解：1210PFPF由已知120,0PFPF又212122PFPFPFPF所以210252121225,5PFPFPFPF故的最大值为此时＝＝变式二:如图，已知p为椭圆221259xy上一点,12,FF为椭圆两焦点,112.PFPFyPF线段的中点M在轴上，求的值xyoF1F2PM221,FOMFPF11解：在PF中，、分别为F的中点，2OMPF2PFx故轴4,Px2161259PyP又点在椭圆上，295PyFP19411055FP12419FPFP变式三:已知(3,3)B为椭圆221259xy内一点,2(4,0)F是椭圆的右焦点,M是椭圆上的动点,求2MFMB的最大值.xyoF1F2(4,0)MB22213MFMBBF答案：变式四:已知(3,3)B为椭圆221259xy内一点,2(4,0)F是椭圆的右焦点,M是椭圆上的动点,求2MFMB的最大值xyoF1F2(4,0)MB2110MFMF解：2110MFMBMBMF110BF102121.MBF此时、、三点共线(三)布置作业:①方程222211xymm表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围.②已知点p为椭圆2214924xy上的一点,12,FF为椭圆两焦点,且1PF=6,求OP的长(O为坐标原点)