•2．2双曲线•1．知识与技能•通过本节学习，了解双曲线的定义、标准方程，并会根据已知条件求双曲线的标准方程．•2．过程与方法•通过双曲线定义及标准方程的推导过程，培养学生分析、类比、归纳与探索能力．•3．情感、态度与价值观•通过本节的学习，再次体会数形结合的思想、坐标法，启发学生在研究问题时，抓住问题实质，严谨细致思考，规范写出解答，体会运动变化、对立统一的思想．•本节重点：双曲线的定义及其标准方程．•本节难点：双曲线标准方程的推导．•1．对于双曲线定义的理解，要抓住双曲线上的点所要满足的条件，即双曲线上点的几何性质，可以类比椭圆的定义来理解．•2．在理解双曲线的定义时，要注意到对“定值”的限定．即定值大于零且小于|F1F2|
这样就能避免忽略两种特殊情况，即：“当定值等于|F1F2|时，轨迹是两条射线；当定值大于|F1F2|时，点不存在．”•3．类比椭圆标准方程的推导方法，建立适当坐标系，推导出双曲线的标准方程，但要注意在椭圆标准方程推导中，是令b2＝a2－c2，而在双曲线标准方程的推导过程中，是令b2＝c2－a2
•1．在平面内到两个定点F1、F2距离之差的绝对值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹叫做．这两个定点叫做双曲线的，两焦点之间的距离叫做双曲线的．•2．在双曲线的定义中，条件00，b>0)(a>0，b>0)焦点坐标a，b，c的关系c2＝F1(－C,0)，F2(C,0)F1(0，－C)，F2(0，C)a2＋b2•[解析]因为双曲线的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为[例1]已知双曲线的两个焦点分别为F1(－10,0)，F2(10,0)，并且经过点(35，－4)，求此双曲线的标准方程．x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)．由题意知c＝10，从而将双曲线的标准方程化为x2100－b2－y2b2＝1
将点(35，－4)代入并简化整理，得b2－39b
