秋八年级数学上册 第2章 实数章末小结课件 (新版)北师大版 课件VIP免费

第二章实数章末小结2018秋季数学八年级上册•B【易错分析】【例1】如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和2的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－2)2的立方根．【分析】(1)根据数轴上的两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；(2)把x的值代入所求代数式进行计算即可．【解答】(1)∵点A、B分别表示1、2，∴AB＝2－1，即x＝2－1；(2)∵x＝2－1，∴原式＝(x－2)2＝(2－1－2)2＝1，∴1的立方根为1【例2】若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值．【分析】根据5a＋1和a－19是数m的平方根，分5a＋1和a－19互为相反数和相等两种情况讨论，据此可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．【解答】①当(5a＋1)＋(a－19)＝0，解得a＝3，则m＝(5a＋1)2＝162＝256；②当5a＋1＝a－19，解得a＝－5，则m＝(－25＋1)2＝576.故m的值为256或576.【考点强化训练】平方根、立方根及开方运算1．|－116|的平方根是()A.14B．－14C．±14D．1256C2．如果a、b表示两个有理数，那么下列说法中正确的是()A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a＜b，则a2＜b2C．若3a＝3b，则a＝bD．若a＞b，则3a＞3b3．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是.4．如果5x＋19的立方根是4，则2x＋7的平方根是.Da2＋5±55．计算或化简：(1)364＋916－12×0.04－(－3)2；(2)－121－3－216＋23×81－(－8)；(3)|1－2|＋|2－3|＋|3－2|.解：(1)原式＝36.9；(2)原式＝9；(3)原式＝1.实数与数轴的关系6．(荆州中考)下列实数中最大的数是()A．3B．0C．2D．－47．(温州中考)下列选项中的整数，与17最接近的是()A．3B．4C．5D．68．23－32的相反数是，绝对值是.AB32－2332－239．实数a在数轴上的位置如图所示，则a、－a、1a、a2的大小关系是.1a＜a＜a2＜－a10．把下列各数分别填入相应的集合里．32、14、7、π、－52、203、－5、－38、0、49、0.037·3·.有理数集合{}；无理数集合{}；正数集合{}；负数集合{}．14、－52、－38、0、49、0.037·3·…32、7、π、203、－5…32、14、7、π、203、49、0.037·3·…－52、－5、－38…二次根式11．(广安中考)要使二次根式2x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x＝212．(荆州中考)下列根式是最简二次根式的是()A.13B．0.3C．3D．2013．若a、b、c是△ABC的三边长，则a－b＋c2＋a－b－c2＋a＋b－c2＝.BCa＋b＋c14．计算：(1)212－613＋348；(2)27－(5＋2)(5－2)；(3)15×3520÷(－136)；(4)48÷3－12×12＋24.解：(1)原式＝143；(2)原式＝33－1；(3)原式＝－92；(4)原式＝4＋6.15．阅读理解：若a＝15－3，b＝15＋3，求a2－ab＋b2的值．解：∵a＝15－3＝5＋35－35＋3＝5＋32，b＝15＋3＝5－35＋35－3＝5－32，∴a＋b＝5，ab＝12.∴a2－ab＋b2＝(a＋b)2－3ab＝5－32＝72.请根据以上的解题提示，解答下列问题：已知x＝3－23＋2，y＝3＋23－2，求3x2＋5xy＋3y2的值．解：∵x＋y＝10，xy＝1，∴3x2＋5xy＋3y2＝3(x2＋2xy＋y2)－xy＝3(x＋y)2－xy＝3×102－1＝299.