1.在一杯200ml水中加入糖,连续地均匀地加,糖水会有怎么样变化?2.山脚下水沸腾的温度是100℃;而在山顶,水沸腾的温度是80℃。请问,在半山腰,水沸腾的温度可能是()并说出你的理由A、105B℃、92C℃、75℃糖水会越来越甜水沸腾的温度会随高度的增加而降低问题:B3.谁能用图示(比如用曲线)来表示刚才的两个变化吗?你能用自己的语言来描述相应曲线的变化趋势吗?(1)随着加入糖的量的增加,曲线呈现出上升的趋势;(2)随着高度的增加,曲线呈现出下降的趋势。1x2x)(1xf)(2xfxyo一般地,设函数的定义域为A:如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值,。当时,都有那么就说在这个区间上是增函数。)(xf1x2x21xx)()(21xfxf)(xf请用类比的方法总结减函数的定义及其特征图形xyo)(1xf)(2xf1x2x一般地,设函数的定义域为A:如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值,。当时,都有那么就说在这个区间上是减函数。)(xf1x2x21xx)()(21xfxf)(xf3.单调性是曲线的局部性质,在整个定义域上函数不一定具有单调性注:2.是任意的12,xx1.若函数在区间I上是单调增函数或单调减函数,称I为函数的单调区间()yfx1.一次函数y=kx+b(k≠0)当k>0时,(-∞,+∞)是这个函数的单调增区间;当k<0时,(-∞,+∞)是这个函数的单调减区间.2.反比例函数(0)kykx当k>0时,(-∞,0)和(0,+∞)都是这个函数的单调减区间;当k<0时,(-∞,0)和(0,+∞)都是这个函数的单调增区间二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)当a>0时,是这个函数的单调减区间,是它的单调增区间;当a<0时,是这个函数的单调增区间,是它的单调减区间;(,)2ba(,)2ba(,)2ba(,)2ba1()1fxx(,0)例1、求证:函数在区间上是单调递增函数。判定或证明y=f(x)在定义域内某个区间I1上具有某种单调性时应按照定义第一步:假设x1,x2是I1上的任意两个实数并令x10,求实数m的取值范围.课堂练习:P371---7改题:f(x)是定义在[-2,2]上的增函数,且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.课堂小结:1.函数单调性定义2.函数最值的定义3.函数单调性的应用