高中数学 第二章213函数单调性课件课件 苏教版必修1 课件VIP免费

1.在一杯200ml水中加入糖，连续地均匀地加，糖水会有怎么样变化？2.山脚下水沸腾的温度是100℃；而在山顶，水沸腾的温度是80℃。请问，在半山腰，水沸腾的温度可能是（）并说出你的理由A、105B℃、92C℃、75℃糖水会越来越甜水沸腾的温度会随高度的增加而降低问题:Ｂ3.谁能用图示（比如用曲线）来表示刚才的两个变化吗？你能用自己的语言来描述相应曲线的变化趋势吗？(1)随着加入糖的量的增加，曲线呈现出上升的趋势；(2)随着高度的增加，曲线呈现出下降的趋势。1x2x)(1xf)(2xfxyo一般地，设函数的定义域为A：如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值，。当时，都有那么就说在这个区间上是增函数。)(xf1x2x21xx)()(21xfxf)(xf请用类比的方法总结减函数的定义及其特征图形xyo)(1xf)(2xf1x2x一般地，设函数的定义域为A：如果对于属于定义域A内某个区间Ｉ上的任意两个自变量的值，。当时，都有那么就说在这个区间上是减函数。)(xf1x2x21xx)()(21xfxf)(xf3.单调性是曲线的局部性质,在整个定义域上函数不一定具有单调性注:2.是任意的12,xx1.若函数在区间I上是单调增函数或单调减函数,称I为函数的单调区间()yfx1.一次函数y=kx+b（k≠0）当k＞0时，（-∞，+∞）是这个函数的单调增区间；当k＜0时，（-∞，+∞）是这个函数的单调减区间．2.反比例函数(0)kykx当k＞0时,（-∞，0）和（0，+∞）都是这个函数的单调减区间；当k＜0时,（-∞，0）和（0，+∞)都是这个函数的单调增区间二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）当a>0时，是这个函数的单调减区间，是它的单调增区间；当a<0时，是这个函数的单调增区间，是它的单调减区间；(,)2ba(,)2ba(,)2ba(,)2ba1()1fxx(,0)例1、求证：函数在区间上是单调递增函数。判定或证明y=f(x)在定义域内某个区间I1上具有某种单调性时应按照定义第一步:假设x1,x2是I1上的任意两个实数并令x10，求实数m的取值范围．课堂练习：Ｐ３７１－－－７改题：f(x)是定义在［－２，２］上的增函数，且f(m-1)-f(1-2m）>0，求实数m的取值范围．课堂小结：１．函数单调性定义２．函数最值的定义３．函数单调性的应用