组合的应用1 高二数学组合课件[整理五课时]新课标 高二数学组合课件[整理五课时]新课标VIP免费

组合的应用(1)例1、平面内有无三点共线的10个点，以其中每两点为端点的线段共有多少条？以其中每两点为端点的有向线段有多少条？210C210A例2、在100件产品中有98件合格品,2件次品．现从中任意抽取3件，求：(1)共有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法？(4)抽出的3件中至多有1件是次品的抽法？3100C29812CC1982229812CCCC29812398CCC或198223100CCC例3某乒乓球队有9名队员，其中2名种子选手，现要选5名队员参加比赛，种子选手有且只有1人在内，共有多少种不同的选法？4712CC练习：提醒：判断是排列还是组合：思考好可用公式及方法；明确解题思路及步骤．有序还是无序(1)甲、乙、丙、丁四个公司承包七项工程，其中甲、乙公司分别承包三项、两项,丙、丁公司各承包一项，共有多少种不同的承包方案？练习(2)：在1,2,3,,99这99个自然数中，每次取出不同的两个数相乘，使它们的积是7的倍数，问这样的取法共有多少种？分析：在中，能被7整除的数有99,,3,2,114798个，余下的85个均不能被7整除，所以共有185114214CCC所以可分为两步完成：一是从14个中任取两个二是从14个中任取1个，从85个中任取一个例4学校准备把12个三好学生的名额分给高二10个班,每班至少1个名额．有多少种不同的分配方案？分析因为每班至少一个名额所以只需要考虑多的两个名额的分配方案即可若两个班分到两个名额，有种方案210C若一个班分到三个名额，有种方案110C所以，总方案有种．55110210CC例5设有五张分别属于五人的座位，现五人任意坐座位，则恰有两人坐到自己座位的所有坐法有多少种？分析恰有两人坐自己的座位的两人的选出等价于从五人当中选出两人的组合所以有25C种不同的方法此问题可以分三个步骤完成第一第二其他每个人都不能坐自己的座位即，只能从其他两人的座位中选出一个坐所以有对第一个人有12C种不同的方法此时，剩下的两人均只有唯一的坐法第三所以有1111CC种不同的方法所以共有11111225CCCC种不同的方法例14从1,3,5,7,9中任取两个数字，从2,4,6,8中任取两个数字．则(1)能组成多少个没有重复数字的四位数？(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析(1)观察题目，不仅要从两组中分别取出数而且还要组成四位数．可不可以先不考虑顺序？答案是肯定的．即先取出，然后再考虑顺序．442425ACC或432425CA插空法(2)观察题目，与第一问不同的是偶数这一个限制条件．即未尾只能是偶数．同(1)的方法可以解决问题即先取数后再考虑顺序，为33122425AACC用插空法去思考，就应该先考虑取出偶数．即322524CA变式1若5个全取，4个全取，可组成多少个无重复数字的9位数？思考与9个数全部取出排列有没有区别？没有变式2若将备选的四个偶数改为0,2,4,6,则问题(1)怎么解决？442325ACC33131325AACC不含0含0问题(2)呢？33122325AACC不含0)(2212331325AAACC含0