高中数学 第一章 统计案例 可线性化的回归分析课件 北师大版选修1-2 课件VIP专享VIP免费

复习回顾1122211()()()()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx11niixxn11niiyyn其中，复习回顾＊线性相关系数r及性质：值越大，变量的线性相关程度就越高；值越接近于0，线性相关程度就越低。rr＊，其中。niiniiniiiynyxnxyxnyxr122122111r当时，两变量正相关；当时，两变量负相关；当时，两变量线性不相关。0r0r0r＊1、下表是随机抽取的8对母女的身高数据,试根据这些数据探讨y与x之间的关系．母亲身高女儿身高cm154157158159160161162163cm155156159162161164165166练习1541571638159.25x1551561668161y82222218()1541638159.2559.5iixx82222218()1551668161116iiyy8181541551631668159.2516180iiixyxy解：，，963.01165.5980r，所以：所以可以认为x与y之间具有较强的线性相关关系．线性回归模型y=a+bx中的a，b81822181.345,8iiiiixyxybxx53.191aybxxy345.1191.53线性回归方程为．新课讲解下表按年份给出了1981~2001年我国出口贸易量（亿美元）的数据，根据此表你能预测2008年我国的出口贸易量么？从散点图中观察，数据与直线的拟合性不好，若用直线来预测，误差将会很大。而图像近似指数函数，呈现出非线性相关性。分析：考虑函数来拟合数据的变化关系，将其转化成线性函数，两边取对数：bxaeybxaylnln即线性回归方程，记1981年为x=1，1982年为x=2，‥变换后的数据如下表：设，则上式变为，acyuln,lnbxcu对上表数据求线性回归方程得：即：,138.0,056.5bcxu138.0056.5xueeey138.0056.5由此可得：，曲线如图：xueeey138.0056.5这样一来，预测2008年的出口贸易量就容易多了。将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。作变换,ln,ln,lnacxvyu得线形函数。bvcu)0,1(ba)0,1(ba1.幂函数：baxy2.指数曲线：bxaey作变换,ln,lnacyu得线形函数。bxcu)0,(ba0)0,(ba03.倒指数曲线：xbaxy)0,(ba0)0,(ba0作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？？思考交流4.对数曲线：xbayln0b0b作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？？下表是一组实验数据：试分析与之间是否具有线性相关关系，若有，求与之间的回归方程。yyxx1动手做一做小结＊非线性回归方程：对某些特殊的非线性关系，可以通过变换，将非线性回归转化为线性回归，然后用线性回归的方法进行研究，最后再转换为非线性回归方程。＊常见非线性回归模型：1.幂函数：baxy2.指数曲线：bxaey3.倒指数曲线：xbaxy4.对数曲线：xbayln