温州地区数学学科教学资料 不等式的性质1 浙江省温州地区高二数学 不等式的性质课件{整理二课时}人教版 浙江省温州地区高二数学 不等式的性质课件{整理二课时}人教版VIP免费

1、比较两个实数的大小常采用的方法，它的理论依据是什么

2、同向不等式与异向不等式3、不等式的性质1，2，3定理4、如果a>b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c0根据同号相乘为正，异号相乘为负，可得：当c>0时，(a-b)c>0,即ac>bc当cbc；如果a>b且c0,且c>d>0，那么ac>bd(相乘法则)证法一：0,00,0abcacbcacbdcdbbcbd证法二：ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为a>b>0,c>d>0，所以a-b>0,c-d>0c(a-b)>0,b(c-d)>0所以c(a-b)+b(c-d)>0,即ac>bd定理4、如果a>b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c0,且c>d>0，那么ac>bd(相乘法则)推论2、如果a>b>0,那么an>bn(nN,且n>1)定理5、如果a>b>0，那么(,1)nnabnNn且例1、判断下列命题是否正确，并说明理由(1)1aabb22(2)abab33(3)abab22(4)||abab22(5)||abab22(6)||||abab假假假假真真假假真真真真例例22、（、（11）若）若ab33②②③③22a>2b,a>2b,④④lga>lgblga>lgb其中恒成立的是（其中恒成立的是（））11abA

①②①③①④②③A

①②①③①④②③（（33）若）若a,ba,b是任意实数，且是任意实数，且a>ba>b，则（），则（）22

lg()0Cab11

()()22abD（（44）若角满足则的取值）若角满足则的取值范围为（）范围为（）,22

0A

B

02C

22DDD