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1、比较两个实数的大小常采用的方法，它的理论依据是什么？2、同向不等式与异向不等式3、不等式的性质1，2，3定理4、如果a>b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c<0，那么acb即a-b>0根据同号相乘为正，异号相乘为负，可得：当c>0时，(a-b)c>0,即ac>bc当c<0时，(a-b)c<0,即acb且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c<0，那么acb>0,且c>d>0，那么ac>bd(相乘法则)证法一：0,00,0abcacbcacbdcdbbcbd证法二：ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为a>b>0,c>d>0，所以a-b>0,c-d>0c(a-b)>0,b(c-d)>0所以c(a-b)+b(c-d)>0,即ac>bd定理4、如果a>b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c<0，那么acb>0,且c>d>0，那么ac>bd(相乘法则)推论2、如果a>b>0,那么an>bn(nN,且n>1)定理5、如果a>b>0，那么(,1)nnabnNn且例1、判断下列命题是否正确，并说明理由(1)1aabb22(2)abab33(3)abab22(4)||abab22(5)||abab22(6)||||abab假假假假真真假假真真真真例例22、（、（11）若）若aba>b，那么下列不等式，那么下列不等式①①aa33>b>b33②②③③22a>2b,a>2b,④④lga>lgblga>lgb其中恒成立的是（其中恒成立的是（））11abA.B.C.D.①②①③①④②③A.B.C.D.①②①③①④②③（（33）若）若a,ba,b是任意实数，且是任意实数，且a>ba>b，则（），则（）22.Aab.1bBa.lg()0Cab11.()()22abD（（44）若角满足则的取值）若角满足则的取值范围为（）范围为（）,22.0A.B.02C.22DDDBBDDAA例例33、若－、若－6b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c<0，那么acb>0,且c>d>0，那么ac>bd(相乘法则)推论2、如果a>b>0,那么an>bn(nN,且n>1)定理5、如果a>b>0，那么(,1)nnabnNn且小结：小结：11、不等式性质定理中，有同向不等式相加，得同向不等式，并无、不等式性质定理中，有同向不等式相加，得同向不等式，并无相减，不妨记作“大减小大于相减，不妨记作“大减小大于小减大”小减大”,abcdadbc22、不等式性质定理有均为正数得同向不等式相乘得同向不等式，、不等式性质定理有均为正数得同向不等式相乘得同向不等式，并无相除，不妨记作“大除并无相除，不妨记作“大除小大于小除大”小大于小除大”0,0ababcddc

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