组合(第三课时) 高二数学组合课件[整理三课时]人教版 高二数学组合课件[整理三课时]人教版VIP免费

1010.3.3.3.3组合组合((第三课第三课时时))教学目标加深对组合数的两个性质的理解与掌握掌握一些简单的组合问题的解法了解均等分组1．排列与组合的区别是什么？2．组合数的计算公式是怎样得到的？3．组合数的两个性质是什么？如何理解这两个性质？前面我们研究了排列应用题，组合应用题的解法与排列应用题的解法类似．首先要审题，看能不能把这个问题归结为组合问题来解．如果能够的话，就要考虑：这里的元素是指什么？每一种组合对应的是什么事情？从本节课开始我们就来研究一些简单的常见的组会问题（点明课题）Ⅰ.复习与引入Ⅱ.讲授新课例1平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？解：以每2个点为端点的线段的条数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即_____________________，由于有向线段的两个端点中一个是起点，一个是终点，以每2个点为端点的有向线段的条数，就是从10个不同元素中取出2个元素的排列数，即_____________________点评：区别排列与组合的关键是看元素有无顺序，若不考虑线段两个端点的顺序，则是组合问题；若考虑线段两个端点的顺序，则是排列问题．Ⅱ.讲授新课例2一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？解：（1）从口袋内的8个球中取出3个球，取法种数是_________________（2）从口袋内取出3个球有1个是黑球，于是还要从7个白球中再取出2个，取法种数是_________（3）由于所取出的3个球中不含黑球，也就是要从7个白球中取出3个球，取法种数是________点评：此题正好验证了组合数的性质2．Ⅱ.讲授新课例3在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件．（1）一共有________________不同的抽法；（2）抽出的3件中没有次品的抽法有______；⑶抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有_______；⑷抽出的3件中恰好有2件是次品的抽法有_______；⑸抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有_______点评：㈠由⑴、⑵、⑶、⑷，发现什么结果？㈡这个结果可以推广吗？㈢你能证明吗？㈣注意⑸中间接计算法的运用．398C19822CC19829839831002CCCC212nmnmnmnmCCCCⅡ.讲授新课㈤此题（5）若用直接法来计算可以分类：恰有一件次品，恰有两件次品，故共有但要注意这样一种错误：__________，即在2件次品中任选1件次品，而后在剩下的99件产品中任意选2件．错因是：这个组合问题在分步解决中“出现了重复选取”．Ⅱ.讲授新课㈥分组举例：①3个人分成2组(2人，1人)，有几种分法？________=3②6个人分成3组(3人，2人,1人)，有几种分法？____________=60③3个人平均分成3组，有_____________分法④4个人平均分成2组，有几种分法？____________=3⑤6个人平均分成3组，有几种分法？____________=45⑥4个人分成3组(有一个组有2人，有两个组各1人)，有__________________种分法？=61123CC112336CCC33111213/ACCC222224/ACC33222426/ACCC22111224/ACCC例46本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？⑴一堆一本，一堆两本，一堆三本；⑵甲得一本，乙得两本，丙得三本；⑶一人得一本，一人得二本，一人得三本；⑷平均分给甲、乙、丙三人；⑸平均分成三堆．分析与解：（1）先在6本书中任取一本．作为一本一堆，有____种取法，再从余下的五本书中任取两本，作为两本一堆，有____种取法，再后从余下三本取三本作为一堆，有____种取法，故共有分法_____________________种．⑵由⑴知．分成三堆的方法有___种，而每种分组方法仅对应一种分配方法，故甲得一本，乙得二本，丙得三本的分法亦为种________．Ⅱ.讲授新课例46本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？⑴一堆一本，一堆两本，一堆三本；⑵甲得一本，乙得两本，丙得三本；⑶一人得一本，一人得二本，一人得三本；⑷平均分给...