高中数学 34(不等式的实际应用)课件 新人教B版必修5 课件VIP免费

4不等式的实际应用温故知新1、比较两实数大小的常用方法△=b2-4ac△>0△=0△0)的图象ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+>0（a>0）的解集ax2+bx+c0）的解集ab2ab2作差作商2、联系一元二次不等式与相应的方程以及函数之间的关系，填写下表有相异两根x1,x2(x10）克糖,则糖水就变甜了，根据此事实提炼一个式，情景引入:amabmb例1、甲、乙两人同时同地沿同一路线去同一地点，甲有一半的时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n,问甲、乙两人谁先到达指定地点

典例分析：设总路程为s,甲、乙所用时间分别为t甲、t乙,若要知道谁先到达，只需比较t甲，t乙的大小即可分析：解：设总路程为s,甲、乙所用时间分别为t甲、t乙,由题意得sntmt22甲甲乙tnsms22nms2mnnms2)(t甲=，t乙=nms2mnnms2)(mnnmnmmns242nmmnnms22所以t甲-t乙=—==其中s,m,n都是正数，且m≠n,于是t甲-t乙2mn>0,m2+n2+2mn>4mn>0乙甲tt0,n>0，s>0所以t甲>0,t乙>08xx例2、有纯农药一桶，倒出８升后用水补满，然后倒出4升再用水补满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的２８％

问桶的容积最大为多少升

两次倒出后，桶内的纯农药不超过容积的２８％若桶的容积为x,倒前纯农药为升第一次：倒出纯农药升，纯农药还剩升，桶内溶液浓度第二次：倒出溶液升，纯农药还剩8xx分析：x8（x-8）4［（x-8）-（）×4］，本题的不等关系是：解答请同学们自己完成

解：设桶的容积为x升，显然x>8

依题意，得(x-8)-4(8)xx104033x403≤28%·x由于x>8,因而原不等