相互独立事件同时发生的概率(第五课时) 高二数学相互独立事件同时发生的概率课件[整理五课时]人教版 高二数学相互独立事件同时发生的概率课件[整理五课时]人教版VIP免费

1111．．33．．55相互独立事件同时发生相互独立事件同时发生的概率的概率((第五课时第五课时))问题1什么叫做互斥事件？在一次试验中,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．问题2什么叫做对立事件？一次试验中，若两个互斥事件必有一个发生时，这样的两个互斥事件叫做对立事件．问题3什么叫做相互独立事件？事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。问题4①事件A+B发生表示的意义是什么？②事件A·B发生表示的意义是什么？事件A+B发生，表示事件A与事件B中至少有一个发生。事件A·B发生表示事件A与B同时发生。Ⅰ.复习与引入问题5怎样计算n个互斥事件A1,A2，…，An中有一个发生的概率？两个事件A,B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)事件A1,A2，…，An彼此互斥，则P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)问题6两个对立事件间的概率关系？问题7怎样计算n个相互独立事件A1，A2，…，An同时发生的概率？两个相互独立事件同时发生，则P(A·B)=P(A)·P(B)相互独立事件A1，A2，…，An同时发生，则P(A1·A2…·An)=P(A1)·P(A2)…·P(An)Ⅰ.复习与引入1)()AP(P(A)AAP问题8概率的和与积的互补公式?问题9n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率公式?如果在一次试验中某事件A发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中，这个事件A恰好发生k次的概率计算公式：上面的公式恰为展开式中的第k＋1项，又叫二项分布公式，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系.Ⅰ.复习与引入)AAAP(-1)AAP(An21n21pqqpCkPppCkPknkknnknkknn11或nPP])1[(理解并领会下列结论：)()((BA)()()()(),(1)()()()()((BPAPBAPBAPBPAPBAPBAPBAPBAPBAPBAPBABABAPBAP）＝互折时，还有，当或－或）＝)()()()()(B),(1)()()(1)()(1)(BAPBAPBPAPBAPABAPBAPBAPBAPBAPCBAPCBAP一般地，独立时，还有与当而，注意：Ⅰ.复习与引入例1某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂，但在检验时也可能出现差错：①将合格产品不能通过检验；②或将不合格产品通过检验，对于两名检验员，合格品不能通过检验的概率分别为α1，α2，不合格产品通过检验的概率分别为β1，β2，两名检验员的工作独立．求：⑴一件合格品不能出厂的概率，⑵一件不合格产品能出厂的概率．解：⑴记“一件合格品通过第i名检验员检验”为事件Ai(i=1,2)，“一件合格品不能通过检验出厂”的对立事件为“一件合格品同时通过两名检验员检验”，即事件A1·A2发生．所以所求概率为1－P(A1·A2)=1-P(A1)·P(A2)=1-(1-α1)(1-α2)=α1+α2-α1·α2Ⅱ.讲授新课例1某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂，但在检验时也可能出现差错：①将合格产品不能通过检验；②或将不合格产品通过检验，对于两名检验员，合格品不能通过检验的概率分别为α1，α2，不合格产品通过检验的概率分别为β1，β2，两名检验员的工作独立．求：⑴一件合格品不能出厂的概率，⑵一件不合格产品能出厂的概率．解：⑵“一件不合格品能通过第i名检验员检验”记为事件Bi(i=1,2)，“一件不合格品能出厂”即不合格品通过两名检验员检验，即事件B1·B2发生，所求概率:P(B1·B2，)=P(B1)·P(B2)=β1·β2Ⅱ.讲授新课例2甲．乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若甲每局获胜的概率是0.6,乙每局获胜的概率是0.4.⑴求甲以3：0获胜的概率P1；⑵求甲以3：1获胜的概率P2；⑶求甲以3：2获胜的概率P3.⑷求甲获胜的概率P4；⑸求乙获胜的概率P5，⑷解：记“在一局比赛中，甲获胜”为事件A，则P(A)=0.6⑴甲以3：0获胜，则甲需打完3局，且甲3局全胜，相当于进行3次独立重复试验中A发生3次，⑵甲以3：1获胜，则甲需打完4局，且第4局取胜，前3局为2胜1负，⑶甲以3：2获胜，则甲需打完5局，且第5局取胜，前4局为2胜2负，Ⅱ.讲授新课216.06.0)3(33331CPP2592.06.0)6.01(6.06.0)2(22332...