14简单线性规划学习目标:(1)能从实际情境中抽象出二元一次不等式组;(2)了解二元一次不等式的几何意义;(3)能用平面区域表示二元一次不等式组;2一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元,又知其他费用最少需支出180元,而每月可用来支配的资金为500元,这名新员工可以如何使用这些钱
如:用餐费可不可以为300元,可不可以为350元如:用餐费为280元时,其他费用可不可以为200元问题提出:3设用餐费为x元,其他费用为y元,由题意:X不小于240,y不小于180,x与y之和不超过500,用不等式组可表示为:500240180xyxy不等式组的一个解(x,y)视为直角坐标系上的一个点,如(280,200)表示_______则问题转化为:确定平面直角坐标系中不等式组的解集区域4实例分析:平面直角坐标系中,哪些点满足不等式x>yxyO1-1:lyx作直线l:y=x在直线l两侧任意一点有什么特点:右下方:左上方:1lA(1,1)A1(1,-1)A2(1,2)x>yx0x-y0}表示的平面区域分析:作直线l:x+2y-3=0l:x+2y-3=0直线l:x+2y-3=0把直角坐标平面分成三部分
1524(,)112y(,)212y(,)yx1-1O8解:直线l将直角平面坐标系分成三部分(l及其两侧)
在l的右上方的平面区域内的任一点的坐标(x,y)满足不等式x+2y-3>0,而另外两部分的点均不满足不等式x+2y-3>0
不等式x+2y-3>0表示的是直线l右上方的平面区域l:x+2y-3=0yx1-1O9抽象概括:一般地直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分:(1)直线l上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0;(2)直线l一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c>0;(3)直线l另一侧的平面区域内的点(x