高中数学 第二章 第二节 第一课时合情推理课件 苏教版选修2 2 课件VIP专享VIP免费

推理与证明推理与证明推理推理证明证明一、探入与展示一、探入与展示已知判断前提新的判断结论一、探入与展示一、探入与展示313221313221＝，结论是＝，前提是中＝＝，例：在推理一、探入与展示一、探入与展示推理推理演绎推理演绎推理合情推理合情推理类比推理类比推理归纳推理归纳推理一、推理定义一、推理定义根据一个或几个已知的根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推推理理..------------归纳推归纳推理理据说歌德巴赫无意中观察到:3+7=10,3+17=20,13+17=30他有意把上面的式子改成:10=3+7,20=3+17,30=13+17其中反映出这样一个规律:偶数偶数==奇质数奇质数++奇质数奇质数二、探读与思考二、探读与思考引入引入1.1.数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠————哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想12=5+714=7+716=5+11……1000=29+9711002=139+863……歌德巴赫大胆的猜想:任何一个不小于6的偶数都等于奇质数的和123422222152117212572165537221n任何形如的数都是质数这就是著名的"费马猜想"观察到都是质数,进而猜想:引入引入22费马猜想费马猜想铜能导电铝能导电金能导电银能导电一切金属都能导电.三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为180360540凸n边形内角和为.1802n第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8第n个数为2n.部分个别蛇类是用肺呼吸的鳄鱼是用肺呼吸的海龟是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的爬行动物都是用肺呼吸的整体一般引入引入33：：由某类事物的具有某些特征由某类事物的具有某些特征,,推出该类事物的都具有这些特征推出该类事物的都具有这些特征的推理的推理,,或者由概括出或者由概括出的推理的推理,,称为称为归纳推理归纳推理((简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论半个世纪后,522142949672976416700417三、探疑与点拨三、探疑与点拨归纳归纳是立足于观察、经验、实验观察、经验、实验和对有限资料分对有限资料分析的基础析的基础上，提出带有规律性规律性的结论结论.所以结论未必可靠，仅仅是一种猜想。费马猜想任何形如的数都是质数122n•宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作为一个求质数的公式.以后,人们又陆续发现不是质数.至今这样的反例共找到了46个,却还没有找到第6个正面的例子,也就是说目前只有n=0,1,2,3,4这5个情况下,Fn才是质数.67822221,21,21,大胆猜想小心求证例题1:观察下列的等式,你有什么猜想吗?1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52……由此猜想:例2:已知数列{an}的第1项a1=1，且（n=1,2,…),试归纳出这个数列的通项公式.11nnnaaa分别把n=1,2,3代入得:11nnnaaa1nan211112a31211213a41311314a由此猜想（归纳）小结：归纳推理的一般步骤:(1)通过观察特例发现特例的某些共性;(2)把这种共性推广为一个明确表达的一般性命题(猜想).（练习）教材P77练习12概括、推广猜测一般性结论实验、观察(创新方案P43）[例2]如图所示，在圆内画一条线段，将圆分成两部分；画两条线段，彼此最多分割成4条线段，将圆最多分割成4部分；画三条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画四条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分．猜想：在圆内画n(n≥2)条线段，彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？设圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成的线段为f(n)条，将圆最多分割为g(n)部分．(1)f(1)＝1＝12，g(1)＝2；f(2)＝4＝22，g(2)＝4；f(3)＝9＝32，g(3)＝7；f(4)＝16＝42，g(4)＝11；[通一类]2．(05年广东)设平面内有n条直线(n≥2)，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则当n≥2时，f(n)＝__________.(用含n的数学表达式表示)解析：f(2)＝1，f(3)＝1＋2，f(4)＝1＋2＋3，f(5)＝1＋2＋3＋4，猜想当n≥2时，f(n)＝1＋2＋…＋(n－1)＝nn－12.（练习：创新方案（练习：创新方案P44P44）课堂强化第）...