高中数学第一轮总复习 第1章第1讲 集合的概念、集合间的基本关系课件 苏教版 课件VIP专享VIP免费

考纲泛读高考展望①理解集合、子集，集合交、并、补的概念及集合运算的性质．②了解空集的概念和意义．③掌握集合的相关术语和符号．2012年的高考会在继承与创新的命题思想下把握好本章内容的命题，一是保持以基本概念和运算为主，以命题的真假判断为切入点，在知识的选择上关注相关性和逻辑性，在背景的选择上更关注教材和课程；考纲泛读高考展望④会正确翻译集合语言，掌握集合与方程、集合与函数的联系，灵活运用集合知识解决某些数学问题．⑤理解逻辑联结词的含义．⑥掌握四种命题的关系．⑦理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．⑧了解全称命题、存在性命题及反证法思想.二是作为高中数学的基础，本章知识的考查会更加体现基础性和工具性的作用；三是在试题立意上会选择不等式、函数和方程进行知识的包装，来考查学生最常用的“数形结合”“分类讨论”等基本的数学思想和方法.集合的概念1{()|2}62{|}3AAxyxyxyAxxxNNNZ用列举法表示下列集合：＝，＋＝【，，；＝，例1】．{()|2}{0,21,12,0}12366{|}0,1,2,4,5,6,93AxyxyxyxAxxxNNNZ＝，＋＝，，＝，，；由题意可知，－是的约数，所以＝，＝【解析】．本题主要考查集合的表示方法：列举法、描述法及其转化，注意集合中元素的形式及元素符合的特征性质．*2001{|}210AxxnnxxN有下列说法：①所有著名的数学家可以组成一个集合；②与的意义相同；③集合＝＝，是有限集；④方程＋＋＝的解集中只有一个元素．其中正确的有_______【变式练习1】______【解析】①中的“著名的数学家”著名的程度无法界定，所以不能构成集合；②中的0是一个数，不是集合，而{0}表示含有一个元素0的集合，所以0与{0}的意义不同；③中的集合是无限集；④中的方程有两个相等的解x＝1，所以填④.集合元素的特征}}2{1{0abAababBbaABabR设、，＝，＋，，＝，，【例】．若＝，求、的值．00111.11.aabbabbababaab因为相等的集合元素完全相同，又，所以＋，所以＋＝，则＝－，故＝－，所以＝－，从而＝所以符合题意的、的值分别【为－】、解析本题考查集合相等的概念和集合中元素的互异性特征．对于含有参数的元素的集合的相等问题，除了对元素之间的正确分类外，还要注意元素的互异性特点．一般来讲，首先考虑元素间的分类，求出元素可能的取值，再采取排除法确定元素的值．【变式练习2】已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}．若1∈A，求实数a的值．【解析】若a＋2＝1，则a＝－1；若(a＋1)2＝1，则a＝－2或0；若a2＋3a＋3＝1，则a＝－2或－1.当a＝－1或－2时，不符合题意，所以a＝0.集合间的基本关系【例3】已知集合P＝{x|x2＋x－6＝0，x∈R}，S＝{x|ax＋1＝0，x∈R}，满足SP，求实数a的取值组成的集合．{3,2}0010{}111132.3211{0}32PaSSPaaSSPaaaa＝－，当＝时，＝，满足，即＝适合题意；当时，＝－，要满足，则有－＝－或－＝，解得＝或－所以【所求集合为，，－解析】．SPS当讨论的关系时，注意是否有＝的情形，防止产生漏解．01|1|1.12xaxPxxQPQaQPa记关于的不等式的解集为，不等式－的解集为若，【变式求实数的取值；若，练习3求实数的取】值范围．{|02}1.1{|1}2(12)1{|1}(2)QxxPQPaaPxxaQPaaPxaxQPa集合＝．因为，只有当为空集时成立，所以＝－当－时，集合＝－．由于，所以等号不成立；当－时，集合＝－，不合题意．【解析】所以，当时，，＋．1.下列集合中：①{0}；②{(x，y)|x2＋y2＝0}；③{x|x2＋3x＋2＝0，x∈N}；④{x∈Z|1＜|x|≤3}，表示空集的有______.③2.若集合A＝{x|x2＋2ax＋1＝0}的子集只有一个，则实数a的取值范围为________________.{a|－1