第一课时空间线面位置关系分析必修2第二章空间点、直线、平面之间的位置关系高中数学学业水平考试总复习学习目标了解空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理，理解线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质，运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题
【问题1】空间线面平行与垂直的判定例1已知直线a、b和平面α，判断下列命题是否正确：（1）若aα⊥，，则a⊥b
（2）若aα∥，，则a∥b
（3）若a⊥b，bα⊥，则aα
∥（4）若a∥b，，则aα
∥（5）若a∥b，aα⊥，则bα
⊥（6）若aα∥，bα∥，则a∥b
baÌbaÌbaÌ（√）（√）（×）（×）（×）（×）例2在下列四个正方体中，A，B为正方体的顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，试判断在哪几个图形中，有AB∥平面MNP
ABMNP(1)ABMNP(2)ABMNP(3)ABMNP(4)【问题2】空间线面平行与垂直的证明例3求证：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直
αβγabclm例4已知直三棱柱ABC－A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AA1，D，E，F分别是A1B，CC1，BC的中点，求证：（1）DE∥平面ABC；（2）B1F⊥平面AEF
ABCA1B1C1DEFM【问题3】空间线面平行与垂直的探索性问题例5如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是平行四边形，点E、F在PC上，且PE︰EF︰FC＝1︰1︰1，试推断在PB上是否存在一点M，使平面AEM∥平面BFD，并请说明理由
PABCDEFMO点M为PB的中点例6三棱住ABC－A1B1C1的底面ABC是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，D为BC的中点，设BB1＝λBC，试推断当λ取何值时，A1D⊥平面AB1C1
ABCA1B1C1DD132l=作业：P80～81阶梯练习：A级
